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2014-2015學年廣西南寧四十二中高二(下)周末數學試卷(文科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每小題5分,共60分)
1.
下列函數求導運算正確的個數為( ?。?br />①(3
x
)′=3
x
log
3
e;
②(log
2
x)′=
1
xln
2
③(e
x
)′=e
x
;
④(
1
lnx
)′=x;
⑤(x?e
x
)′=e
x
+1.
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:353
引用:28
難度:0.9
解析
2.
若曲線y=x
2
+ax+b在點(1,b)處的切線方程是x-y+1=0,則( ?。?/div>
A.a=1,b=2
B.a=-1,b=2
C.a=1,b=-2
D.a=-1,b=-2
組卷:1167
引用:95
難度:0.9
解析
3.
已知函數f(x)=x+cosx,則f′(
π
6
)=( ?。?/div>
A.
1
2
B.
3
2
C.1-
3
2
D.
3
2
組卷:554
引用:8
難度:0.9
解析
4.
已知點P(1,2)是曲線y=2x
2
上一點,則P處的瞬時變化率為( )
A.2
B.4
C.6
D.
1
2
組卷:59
引用:8
難度:0.9
解析
5.
過拋物線y=x
2
上的點
M
(
1
2
,
1
4
)
的切線的傾斜角( ?。?/div>
A.30°
B.45°
C.60°
D.135°
組卷:96
引用:38
難度:0.9
解析
6.
函數f(x)=e
x
-x(e為自然對數的底數)在區(qū)間[-1,1]上的最大值是( )
A.1+
1
e
B.1
C.e+1
D.e-1
組卷:111
引用:19
難度:0.7
解析
7.
已知函數y=f(x)的圖象是下列四個圖象之一,且其導函數y=f′(x)的圖象如圖所示,則該函數的圖象是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:1724
引用:94
難度:0.9
解析
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三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
20.
已知函數f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c在x=-
2
3
與x=1時都取得極值.求:
(1)求a、b的值;
(2)若對x∈[-1,2],有f(x)<c
2
恒成立,求c的取值范圍.
組卷:312
引用:31
難度:0.3
解析
21.
在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形,再把它的邊沿虛線折起(如圖),做成一個無蓋的方底箱子,箱底的邊長是多少時,箱子的容積最大?最大容積是多少?
組卷:296
難度:0.1
解析
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