2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若直線l₁：ax+4y+8=0與直線l₂：3x+（a+1）y-6=0平行，則a的值為（　?。?/div>

  A．-4

  B．3

  C．3或-4

  D．-3或6
  組卷：117引用：6難度：0.8

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• 2．某高校組織大學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有5個(gè)版塊的試題，分別是“中華古詩詞”“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”“科學(xué)實(shí)踐觀”“中國(guó)近代史”及“創(chuàng)新發(fā)展能力”．某參賽隊(duì)從中任選2個(gè)版塊作答，則“創(chuàng)新發(fā)展能力”版塊被該隊(duì)選中的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：124引用：5難度：0.8

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• 3．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩名員工連續(xù)5天內(nèi)的日產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：箱）．已知這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為

  x

  甲

  ，

  x

  乙

  ，若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，則（　?。?/div>

  A． x 甲 ＞ x 乙

  B． x 甲 = x 乙

  C． x 甲 ＜ x 乙

  D． x 甲 ， x 乙 的大小關(guān)系不確定
  組卷：77引用：4難度：0.7

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• 4．雙曲線

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  的漸近線方程是（　　）

  A．y=±3x

  B． y =± 1 3 x

  C． y =± 3 x

  D． y =± 3 3 x
  組卷：42引用：6難度：0.8

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• 5．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2，2），則以O(shè)A為直徑的圓方程為（　　）

  A．（x+1）2+（y+1）2=2	B．（x-1）2+（y-1）2=2
  C．（x-1）2+（y-1）2=8	D．（x+1）2+（y+1）2=8
  組卷：112引用：3難度：0.7

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• 6．圓M：x²+y²=9與圓N：x²+y²-4y+3=0的位置關(guān)系為（　?。?/div>

  A．相離

  B．外切

  C．內(nèi)切

  D．相交
  組卷：180引用：5難度：0.7

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• 7．曲線x²+xy+y²=1?（　?。?/div>

  A．關(guān)于x?軸對(duì)稱	B．關(guān)于y?軸對(duì)稱
  C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱	D．不具有對(duì)稱性
  組卷：63引用：5難度：0.7

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三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)P（3，m）到焦點(diǎn)F的距離為4．
  （1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線OA，OB的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁k₂為定值．
  組卷：106引用：5難度：0.6

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• 22．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，拋物線y²=4x與橢圓有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線與橢圓在第一象限的交點(diǎn)，且|PF₁|=

  7

  3

  ．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）過F作兩條斜率不為0且互相垂直的直線分別交橢圓于A，B和C，D，線段AB的中點(diǎn)為M，線段CD的中點(diǎn)為N，證明：直線MN過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：313引用：6難度：0.5

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