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2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市洪澤湖高級(jí)中學(xué)高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/10 21:0:1

一、單項(xiàng)選擇題:(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題意要求的.)

  • 1.已知向量
    a
    =(8,-2,1),
    b
    =(-4,1,k),且
    a
    b
    ,那么實(shí)數(shù)k的值為(  )

    組卷:584引用:7難度:0.7
  • 2.已知向量
    a
    =(1,1,0),
    b
    =(-1,0,2),且k
    a
    +
    b
    與2
    a
    +
    b
    互相垂直,則k的值是(  )

    組卷:161引用:4難度:0.8
  • 3.已知向量
    a
    =
    -
    2
    ,
    1
    ,
    3
    b
    =
    -
    1
    ,
    3
    ,
    2
    c
    =
    1
    ,
    t
    ,-
    1
    共面,則實(shí)數(shù)t的值是( ?。?/h2>

    組卷:404引用:5難度:0.7
  • 4.若O、A、B、C為空間四點(diǎn),且向量
    OA
    OB
    OC
    不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則( ?。?/h2>

    組卷:1099引用:12難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.在正四面體ABCD中,F(xiàn)是AC的中點(diǎn),E是DF的中點(diǎn),若
    DA
    =
    a
    ,
    DB
    =
    b
    DC
    =
    c
    ,則
    BE
    =( ?。?/h2>

    組卷:804引用:7難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,若
    B
    D
    1
    =
    x
    C
    1
    D
    1
    +
    y
    C
    1
    B
    1
    +
    z
    C
    1
    C
    ,則有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)為(  )

    組卷:164引用:4難度:0.7
  • 7.
    a
    =(1,λ,-1),
    b
    =(2,-1,2),且
    a
    b
    的夾角的余弦為
    1
    9
    ,則|
    a
    |=( ?。?/h2>

    組卷:881引用:3難度:0.9

四、解答題:(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=2,∠ABC=90°.
    (1)求證:平面A1BC⊥平面ABB1A1;
    (2)若AC與平面A1BC所成的角為
    π
    6
    ,點(diǎn)E為線段A1C的中點(diǎn),求平面AEB與平面CEB夾角的大?。?/h2>

    組卷:117引用:3難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=90°,點(diǎn)D,E,N分別為棱PA,PC,BC的中點(diǎn),M是線段AD的中點(diǎn),PA=AC=4,AB=2.
    (Ⅰ)求證:MN∥平面BDE;
    (Ⅱ)求平面CEM與平面EMN的夾角的余弦值;
    (Ⅲ)已知點(diǎn)H在棱PA上,且直線NH與直線BE所成角的余弦值為
    7
    7
    ,求線段AH的長.

    組卷:370引用:7難度:0.5
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