2023-2024學年山西省實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確的選項涂黑．

• 1．如圖所示物體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：266引用：7難度：0.8

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• 2．下列比例式中，不能由mn=ab（abmn≠0）得到的比例式是（　?。?/div>

  A． m a = n b

  B． a n = m b

  C． a m = n b

  D． m a = b n
  組卷：77引用：3難度：0.7

  解析
• 3．下列一元二次方程有實數(shù)根的是（　?。?/div>

  A．x2+x+1=0

  B．x2+4=0

  C．2x2+3x+2=0

  D．x2+x=0
  組卷：228引用：7難度：0.6

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• 4．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AO=CO，BO=DO．添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（　?。?/div>

  A．AB=AD

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．∠ABO=∠CBO
  組卷：4044引用：56難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，若

  AD

  DB

  =

  1

  2

  ，則

  DE

  BC

  的值為（　?。?/div>

  A．1：2

  B．2：1

  C．1：3

  D．3：1
  組卷：185引用：5難度：0.7

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• 6．用配方法解一元二次方程x²-8x-9=0時，下列變形正確的是（　?。?/div>

  A．（x-4）2=7

  B．（x+4）2=7

  C．（x-4）2=25

  D．（x+4）2=25
  組卷：93引用：9難度：0.7

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• 7．如圖是著名畫家達?芬奇的名畫《蒙娜麗莎》．畫中的臉部被包在矩形ABCD內(nèi)，點E是AB的黃金分割點，BE＞AE，若AB=2a,則BE長為（　?。?/div>

  A．（ 5 +1）a

  B．（ 5 -1）a

  C．（3- 5 ）a

  D．（ 5 -2）a
  組卷：1690引用：17難度：0.9

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三、解答題（本大題共7個小題，共55分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．尊老愛幼是中華民族的傳統(tǒng)美德．重陽節(jié)前夕，某商場為老人推出一款特價商品，該商品每件進價為12元，促銷前銷售單價為22元，平均每天能售出60件．根據(jù)市場調查，在每件商品盈利不少于6元的前提下，銷售單價每降低0.5元，平均每天可多售出10件．若不考慮其他因素的影響，商店要使銷售這款商品的利潤達到平均每天800元，每件商品的定價應為多少元？
  組卷：74引用：1難度：0.6

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• 22．綜合與實踐
  如圖，在正方形ABCD中，邊長為8，∠MDN=90°，將∠MDN繞點D旋轉，其中DM邊分別與射線BA，直線AC交于E，Q兩點，DN邊與射線BC交于點F．連接EF，且EF與直線AC交于點P．
  （1）如圖1，點E在線段AB上時，
  ①線段AE與線段CF的數(shù)量關系是

  ；
  ②直線DP與直線EF有怎樣的位置關系？請說明理由；
  （2）當AE=2時，直接寫出PQ的長．
  
  組卷：43引用：1難度：0.1

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