2023年廣東省佛山市華南師大附屬南海實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練試卷（三）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x||x-3|＜2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ≤

  0

  }

  ，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（1，2]

  B．（1，2）

  C．[-1，5]

  D．[-1，5）
  組卷：428引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z-i=

  3

  +

  i

  1

  +

  i

  ，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2i

  D．-2i
  組卷：130引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知xy＞0，向量

  m

  =（2x,1）與向量

  n

  =（

  1

  2

  ，-

  1

  2

  y）垂直，x,y,2成等比數(shù)列，則x與y的等差中項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 3 2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：102引用：3難度：0.7

  解析

• 4．攢尖是古代中國建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)形式，依其平面有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、六角攢尖等，多見于亭閣式建筑．如故宮中和殿的屋頂為四角攢尖頂，它的主要部分的輪廓可近似看作一個(gè)正四棱錐，設(shè)正四棱錐的側(cè)面等腰三角形的頂角為60°，則該正四棱錐的側(cè)面積與底面積的比為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 3 3

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：207引用：6難度：0.6

  解析

• 5．已知

  sinα

  =

  3

  5

  ，

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，

  tan

  （

  π

  -

  β

  ）

  =

  1

  2

  ，則tan（α-β）的值為（　?。?/h2>

  A． - 2 11

  B． 2 11

  C． 11 2

  D． - 11 2
  組卷：717引用：12難度：0.9

  解析

• 6．甲口袋中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球和5個(gè)黑球，乙口袋中有3個(gè)紅球，3個(gè)白球和4個(gè)黑球，先從甲口袋中隨機(jī)取出一球放入乙口袋，分別以A₁，A₂和A₃表示由甲口袋取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙口袋中隨機(jī)取出一球，以B表示由乙口袋取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A． P （ B | A 2 ） = 4 11

  B．事件A1與事件B相互獨(dú)立

  C． P （ A 3 | B ） = 1 2

  D． P （ B ） = 3 10
  組卷：669引用：7難度：0.6

  解析

• 7．已知F₁、F₂分別是雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)且

  |

  P

  F

  1

  |

  2

  |

  P

  F

  2

  |

  =

  8

  a

  ，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）

  A．（1，2]

  B．[2+∞）

  C．（1，3]

  D．[3，+∞）
  組卷：141引用：7難度：0.9

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答須寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）中，c=2，過點(diǎn)（0，b）與（a,0）的直線的斜率為-

  3

  3

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)F為橢圓C的右焦點(diǎn)，P為直線x=3上任意一點(diǎn)，過F作PF的垂線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，求

  |

  MN

  |

  |

  PF

  |

  的最大值．
  組卷：81引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx+（a-1）x,a∈R．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）對(duì)任意的x＞0，f（x）≤x²e^x-lnx-4x-1恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：182引用：4難度：0.4

  解析