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2023年福建省廈門(mén)一中高考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2024/4/23 12:26:7

一、選擇題：本題8小題，每題5分，共40分，在每題地出的四個(gè)德項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，則A∪B等于（　?。?/h2>
A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2，3} D．{-1，0，1，2，3}
組卷：7356引用：49難度：0.7
解析
2．
（
1
x
-
2
x
）
6
展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（　?。?/h2>
A．-160 B．-20 C．20 D．160
組卷：357引用：6難度：0.9
解析
3．若向量
a
、
b
滿(mǎn)足：|
a
|=1，（
a
+
b
）⊥
a
，（2
a
+
b
）⊥
b
，則|
b
|=（　　）
A．2 B．
2
C．1 D．
2
2
組卷：3459引用：47難度：0.7
解析
4．已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦點(diǎn)為F（4，0），過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則E的方程為（　　）
A．
x
2
48
+
y
2
16
=
1
B．
x
2
36
+
y
2
12
=
1
C．
x
2
24
+
y
2
8
=
1
D．
x
2
12
+
y
2
4
=
1
組卷：253引用：7難度：0.6
解析
5．若M，N為圓C：x²+y²-4x-4y+7=0上任意兩點(diǎn)，P為直線(xiàn)3x-4y+12=0上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
∠
MPN
的最大值是（　?。?/h2>
A．45° B．60° C．90° D．120°
組卷：133引用：3難度：0.6
解析
6．已知a＞b＞1，則以下四個(gè)數(shù)中最大的是（　?。?/h2>
A．log_ba B．log_2b2a C．log_3b3a D．log_4b4a
組卷：976引用：7難度：0.6
解析
7．已知函數(shù)f（2x+1）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2x+1）的一個(gè)周期為2，則（　?。?/h2>
A．1為f（x）的周期
B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)
（
1
2
，
0
）
對(duì)稱(chēng)
C．f（2023）=0
D．f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)
組卷：395引用：6難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

21．已知雙曲線(xiàn)C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2．
（1）求雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程；
（2）若雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)為F，若直線(xiàn)EF與C的左，右兩支分別交于E，D兩點(diǎn)，過(guò)E作l：x=
a
2
的垂線(xiàn)，垂足為R，試判斷直線(xiàn)DR是否過(guò)定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：106引用：3難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=alnx+1．
（1）若a=2，設(shè)b＞0，討論函數(shù)g（x）=
f
（
x
）
-
f
（
b
）
x
-
b
的單調(diào)性；
（2）令h（x）=f（x）-1+
1
-
a
2
x²-x若存在x₀≥1，使得h（x₀）＜
a
a
-
1
，求a的取值范圍．
組卷：49引用：1難度：0.2
解析

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A． x 2 48 + y 2 16 = 1	B． x 2 36 + y 2 12 = 1
C． x 2 24 + y 2 8 = 1	D． x 2 12 + y 2 4 = 1

2023年福建省廈門(mén)一中高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題：本題8小題，每題5分，共40分，在每題地出的四個(gè)德項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，則A∪B等于（ ?。?/h2>

2．（1x-2x）6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ?。?/h2>

3．若向量a、b滿(mǎn)足：|a|=1，（a+b）⊥a，（2a+b）⊥b，則|b|=（ ）

4．已知橢圓E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（4，0），過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則E的方程為（ ）

5．若M，N為圓C：x2+y2-4x-4y+7=0上任意兩點(diǎn)，P為直線(xiàn)3x-4y+12=0上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則∠MPN的最大值是（ ?。?/h2>

6．已知a＞b＞1，則以下四個(gè)數(shù)中最大的是（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（2x+1）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2x+1）的一個(gè)周期為2，則（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

22．已知函數(shù)f（x）=alnx+1．（1）若a=2，設(shè)b＞0，討論函數(shù)g（x）=f（x）-f（b）x-b的單調(diào)性；（2）令h（x）=f（x）-1+1-a2x2-x若存在x0≥1，使得h（x0）＜aa-1，求a的取值范圍．

一、選擇題：本題8小題，每題5分，共40分，在每題地出的四個(gè)德項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，則A∪B等于（　?。?/h2>

2．
（
1
x
-
2
x
）
6
展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（　?。?/h2>

3．若向量
a
、
b
滿(mǎn)足：|
a
|=1，（
a
+
b
）⊥
a
，（2
a
+
b
）⊥
b
，則|
b
|=（　　）

4．已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦點(diǎn)為F（4，0），過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則E的方程為（　　）

5．若M，N為圓C：x²+y²-4x-4y+7=0上任意兩點(diǎn)，P為直線(xiàn)3x-4y+12=0上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
∠
MPN
的最大值是（　?。?/h2>

6．已知a＞b＞1，則以下四個(gè)數(shù)中最大的是（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（2x+1）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2x+1）的一個(gè)周期為2，則（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

22．已知函數(shù)f（x）=alnx+1．
（1）若a=2，設(shè)b＞0，討論函數(shù)g（x）=
f
（
x
）
-
f
（
b
）
x
-
b
的單調(diào)性；
（2）令h（x）=f（x）-1+
1
-
a
2
x²-x若存在x₀≥1，使得h（x₀）＜
a
a
-
1
，求a的取值范圍．