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2022-2023學(xué)年云南省紅河州蒙自一中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/25 8:0:9
一、選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.
設(shè)集合A={a,6},B={4,5,7},A∩B={4},則A∪B=( ?。?/div>
A.{4,5,7}
B.{4,5,6,7}
C.{4,6}
D.{4}
組卷:82
引用:3
難度:0.8
解析
2.
復(fù)數(shù)
z
=
4
i
1
+
2
i
(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:37
引用:2
難度:0.8
解析
3.
命題p:任意圓的內(nèi)接四邊形是矩形,則¬p為( ?。?/div>
A.每一個(gè)圓的內(nèi)接四邊形是矩形
B.有的圓的內(nèi)接四邊形不是矩形
C.所有圓的內(nèi)接四邊形不是矩形
D.存在一個(gè)圓的內(nèi)接四邊形是矩形
組卷:69
引用:5
難度:0.8
解析
4.
已知
tanα
=
1
2
,則
2
sinα
-
cosα
sinα
+
3
cosα
=( )
A.
2
3
B.0
C.
1
2
D.
-
1
2
組卷:308
引用:3
難度:0.8
解析
5.
已知α,β為不同的平面,a,b,c為不同的直線,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.若a?α,b?β,則a與b是異面直線
B.若a與b異面,b與c異面,則a與c異面
C.若a,b不同在平面α內(nèi),則a與b異面
D.若a,b不同在任何一個(gè)平面內(nèi),則a與b異面
組卷:83
引用:1
難度:0.9
解析
6.
已知
|
a
|
=
4
,
|
b
|
=
3
,
a
?
b
=
-
6
,則向量
b
在
a
方向上的投影向量為( ?。?/div>
A.
-
3
8
a
B.
-
3
8
b
C.
3
8
a
D.
3
8
b
組卷:105
引用:4
難度:0.7
解析
7.
如圖,正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱長(zhǎng)為2,M、N分別是A
1
B
1
、A
1
D
1
的中點(diǎn),沿過(guò)A、M、N三點(diǎn)的截面截去四面體A
1
-AMN,再沿過(guò)D、N、C
1
三點(diǎn)的截面截去四面體D-C
1
D
1
N后,所得幾何體的體積為( ?。?/div>
A.5
B.6
C.7
D.8
組卷:30
引用:4
難度:0.7
解析
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四、解答題。本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
21.
在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,
b
=
2
3
,
si
n
2
A
+
si
n
2
C
+
sin
A
sin
C
=
si
n
2
B
.
(1)求角B的大小及△ABC外接圓的半徑R的值;
(2)若AD是∠BAC的內(nèi)角平分線,當(dāng)△ABC面積最大時(shí),求AD的長(zhǎng).
組卷:58
引用:4
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
e
x
-
e
-
x
2
,
g
(
x
)
=
f
(
2
x
)
2
f
(
x
)
,
F
(
x
)
=
f
(
x
)
g
(
x
)
.
(1)求g(x)、F(x)的解析式.
(2)若存在
x
∈
[
1
e
,
e
2
]
,使得不等式F[(lnx)
2
-m]+F(3-lnx
2
)>0成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
組卷:28
引用:2
難度:0.4
解析
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