17.如圖所示,有一空心上下無底的彈性圓筒,它的下端距水平地面的高度為H(已知量),筒的軸線豎直。圓筒軸線上與筒頂端等高處有一彈性小球,現(xiàn)讓小球和圓筒同時(shí)由靜止自由落下,圓筒碰地后的反彈速率為落地速率的
,小球碰地后的反彈速率為落地速率的
,它們與地面的碰撞時(shí)間都極短,可看作瞬間反彈,運(yùn)動(dòng)過程中圓筒的軸線始終位于豎直方向。已知圓筒第一次反彈后再次落下,它的底端與小球同時(shí)到達(dá)地面(在此之前小球未碰過地面),此時(shí)立即鎖住圓筒讓它停止運(yùn)動(dòng),小球則繼續(xù)多次彈跳,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力,求:
(1)圓筒第一次落地彈起后相對(duì)于地面上升的最大高度h
max;
(2)小球從釋放到第一次落地所經(jīng)歷的時(shí)間t以及圓筒的長度L;
(3)在筒壁上距筒底
處裝有一個(gè)光電計(jì)數(shù)器,小球每次經(jīng)過該處計(jì)數(shù)器就會(huì)計(jì)數(shù)一次,請(qǐng)問,光電計(jì)數(shù)器的示數(shù)最終穩(wěn)定為幾次?