2022-2023學年福建省福州三中晉安校區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析
• 2．拋物線y=-5（x-1）²+2的頂點坐標為（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（2，1）
  組卷：164引用：8難度：0.6

  解析
• 3．下列事件中為必然事件的是（　?。?/div>

  A．購買一張彩票，中獎

  B．打開電視，正在播放廣告

  C．拋一枚硬幣，正面向上

  D．從三個黑球中摸出一個是黑球
  組卷：162引用：6難度：0.8

  解析
• 4．在半徑為2的圓中，120°的圓心角所對的弧長是（　?。?/div>

  A． 2 π 3

  B． 4 π 3

  C．2π

  D． 3 π 2
  組卷：367引用：4難度：0.7

  解析
• 5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：11916引用：129難度：0.9

  解析
• 6．如圖，圓心角∠AOB=60°，則圓周角∠ACB的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：37引用：3難度：0.7

  解析
• 7．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是CD的中點．則△DEO與△BCD的面積的比等于（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：2644引用：20難度：0.7

  解析
• 8．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=8，∠B=60°，將△ABC繞點A順時針旋轉得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，CD的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：984引用：8難度：0.5

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三、解答題（本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖1，CD是⊙O的弦，半徑OA⊥CD，垂足為B，過點C作⊙O的切線l.
  （1）若點E在⊙O上，且

  ?

  CE

  =

  ?

  CA

  ，連接OE．
  ①連接AE，求證：AE∥l；
  ②如圖2，若B是OA的中點，連接OD，求證：DE是⊙O的直徑；
  （2）如圖3，過點B作BF⊥l,垂足為F，若⊙O的半徑是4，求BC-BF的最大值．
  
  組卷：337引用：3難度：0.3

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• 25．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax²-4ax+3a.
  （1）求拋物線的對稱軸；
  （2）當a＞0時，設拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），頂點為C，若△ABC為等腰直角三角形，求a的值；
  （3）過T（0，t）（其中-1≤t≤2）且垂直y軸的直線l與拋物線交于M，N兩點．若對于滿足條件的任意t值，線段MN的長都不小于1，結合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．
  組卷：333引用：2難度：0.3

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