2023-2024學(xué)年上海市普陀區(qū)曹楊二中附中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共18分）

• 1．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．a(chǎn)3?a2=a5

  C．a(chǎn)2+a3=a5

  D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：58引用：1難度：0.7

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• 2．在多項(xiàng)式2x³-4x⁵+6y³-8中，最高次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（　?。?/div>

  A．2和-8

  B．-4和-8

  C．6和-8

  D．-4和8
  組卷：188引用：1難度：0.5

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• 3．

  （

  3

  4

  ）

  2022

  ?

  （

  -

  4

  3

  ）

  2023

  的計(jì)算結(jié)果是（　　）

  A．-1

  B． 4 3

  C．1

  D． - 4 3
  組卷：193引用：1難度：0.7

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• 4．如果分式

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  y

  的值為零，那么x、y應(yīng)滿足的條件是（　?。?/div>

  A．x=1，y≠2

  B．x≠1，y=-2

  C．x=1，y≠-2

  D．x≠1，y=2
  組卷：268引用：2難度：0.9

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• 5．已知多項(xiàng)式x²+6x+k,分解后有一個(gè)因式為（x-1），那么k的值可以是（　?。?/div>

  A．5

  B．-5

  C．7

  D．-7
  組卷：198引用：1難度：0.7

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• 6．某旅游紀(jì)念品商店計(jì)劃制作一種手工編織的工藝品600件，制作120個(gè)以后，臨近旅游旺季，商店老板決定加快制作進(jìn)度，后來每天比原計(jì)劃多制作20個(gè)，最后共用時(shí)11天完成，求原計(jì)劃每天制作該工藝品多少個(gè)？設(shè)原計(jì)劃每天制作該工藝品x個(gè)，根據(jù)題意可列方程（　　）

  A． 120 x + 600 x + 20 =11	B． 120 x + 600 - 120 x - 20 =11
  C． 120 x + 600 - 120 x + 20 =11	D． 120 x + 20 + 600 - 120 x =11
  組卷：536引用：4難度：0.8

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二、填空題（每題2分，共24分）

• 7．多項(xiàng)式-

  2

  3

  ab²+2a²b³-5是

  次

  項(xiàng)式．
  組卷：118引用：1難度：0.7

  解析
• 8．已知：a+b=6，a?b=2，那么代數(shù)式a²+b²的值是

  ．
  組卷：194引用：1難度：0.5

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• 9．計(jì)算：（2x²y-4xy²）÷2xy=

  ．
  組卷：100引用：1難度：0.7

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四、解答題（24-26題每題6分，27題7分，28題8分，共33分）

• 27．先閱讀材料：
  已知不論 x取什么值，等式a（x-2）-2x+5=1都成立，求a的值．
  解：因?yàn)椴徽搙取什么值，等式a（x-2）-2x+5=1都成立，所以不妨取x=0，
  得 a（0-2）-2×0+5=1．所以a=2．
  根據(jù)上述提供的方法，解決下列問題：
  （1）已知不論x取什么值，等式（2x-1）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀都成立．求a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值：
  （2）已知不論x取什么值（1、-2除外），等式

  4

  x

  +

  5

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  +

  2

  ）

  =

  A

  x

  -

  1

  +

  B

  x

  +

  2

  都成立，求A、B的值．
  組卷：390引用：2難度：0.6

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• 28．工廠接到訂單，需要邊長(zhǎng)為（a+3）和3的兩種正方形卡紙．
  （1）倉(cāng)庫(kù)只有邊長(zhǎng)為（a+3）的正方形卡紙，現(xiàn)決定將部分邊長(zhǎng)為（a+3）的正方形紙片，按圖甲所示裁剪得邊長(zhǎng)為3的正方形．
  
  ①如圖乙，求裁剪正方形后剩余部分的面積（用含a代數(shù)式來表示）；
  ②剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖丙所示長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），則拼成的長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)多少？（用含a代數(shù)式來表示）；
  （2）若將裁得正方形與原有正方形卡紙放入長(zhǎng)方體盒子底部，按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），盒子底部中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S₁，圖2中陰影部分的面積為S₂，測(cè)得盒子底部長(zhǎng)方形長(zhǎng)比寬多3，則S₂-S₁的值為

  ．
  
  組卷：401引用：3難度：0.4

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