2023年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．正數(shù)2的平方根可以表示為（　?。?/h2>

  A．22

  B．± 2

  C． 2

  D．- 2
  組卷：281引用：4難度：0.9

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• 2．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（　?。?/h2>

  A．青

  B．春

  C．夢(mèng)

  D．想
  組卷：710引用：17難度：0.7

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a2-a2=3	B．（-3a+b）（3a+b）=9a2-b2
  C．（a+1）（a-2）=a2+a-2	D．（-2a2）3=-8a6
  組卷：67引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，在矩形ABCD中，AB=2

  3

  ，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交BC于點(diǎn)E，連接AE，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．6 3 - 8 π 3

  B．4 3 - 2 π 3

  C．6 3 - 2 π 3

  D．6 6 - 8 π 3
  組卷：2612引用：11難度：0.4

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• 5．據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布，我國(guó)第七次全國(guó)人口普查結(jié)果約為14.12億人，14.12億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．14.12×109	B．0.1412×1010
  C．1.412×109	D．1.412×108
  組卷：839引用：10難度：0.8

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• 6．若關(guān)于x,y的方程組

  2 x - y = 5 k + 6

  4 x + 7 y = k

  的解滿(mǎn)足x+y=2023，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  組卷：1357引用：4難度：0.7

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• 7．用配方法解一元二次方程-3x²+12x-2=0時(shí)，將它化為（x+a）²=b的形式，則b的值為（　　）

  A． 14 3

  B． 10 3

  C．2

  D． 4 3
  組卷：535引用：6難度：0.6

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• 8．為了調(diào)查疫情對(duì)青少年人生觀(guān)、價(jià)值觀(guān)產(chǎn)生的影響，某學(xué)校團(tuán)委對(duì)初一級(jí)部學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，其中一項(xiàng)是：疫情期間出現(xiàn)的哪一個(gè)高頻詞匯最觸動(dòng)你的內(nèi)心？針對(duì)該項(xiàng)調(diào)查結(jié)果制作的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如圖．由圖中信息可知，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/202108/152/6bd35585.png" style="vertical-align:middle" />

  A．選“責(zé)任”的有120人

  B．本次調(diào)查的樣本容量是600

  C．選“感恩”的人數(shù)最多

  D．扇形統(tǒng)計(jì)圖中“生命”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為64.8°
  組卷：397引用：11難度：0.6

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三、解答題（本題共8個(gè)小題，共69分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）

• 24．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，∠BAC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，CD，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P．
  （1）求證：DP∥BC；
  （2）求證：△ABD∽△DCP；
  （3）當(dāng)AB=5cm,AC=12cm時(shí)，求線(xiàn)段PC的長(zhǎng)．
  組卷：2002引用：8難度：0.5

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• 25．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，CA=4，將∠ABC對(duì)折，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線(xiàn)AB上，折痕交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC所在直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．
  （1）求過(guò)A，B，O三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式；
  （2）若在線(xiàn)段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于M，連接MB，MA，求△MAB的面積的最大值；
  （3）若點(diǎn)E在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)F在對(duì)稱(chēng)軸上，且以O(shè)，A，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  組卷：884引用：3難度：0.1

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