2022-2023學(xué)年河南省鄭州外國語學(xué)校高三(上)第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
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1.已知集合A={2,-2},B={x|x2-ax+4=0},若A∪B=A,則實(shí)數(shù)a滿足( ?。?/h2>
組卷:2950引用:11難度:0.5 -
2.下列命題中,真命題為( ?。?/h2>
組卷:262引用:5難度:0.7 -
3.如圖是杭州2022年第19屆亞運(yùn)會會徽,名為“潮涌”,象征著新時代中國特色社會主義大潮的涌動和發(fā)展.如圖是會徽的幾何圖形,設(shè)弧AD長度是l1,弧BC長度是l2,幾何圖形ABCD面積為S1,扇形BOC面積為S2,若
,則l1l2=2=( )S1S2組卷:251引用:9難度:0.7 -
4.若θ是第二象限角,tan(
+θ)=-π3,則sin(2θ+512)=( )π6組卷:182引用:5難度:0.6 -
5.設(shè)a,b,c為△ABC的內(nèi)角所對的邊,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且a=
,那么△ABC外接圓的半徑為( )3組卷:108引用:6難度:0.7 -
6.如圖,函數(shù)
的圖象過f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)兩點(diǎn),為得到函數(shù)g(x)=2cos(ωx-φ)的圖象,應(yīng)將f(x)的圖象( ?。?/h2>(π2,0),(2π,2)組卷:104引用:4難度:0.7 -
7.奇函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ),(ω>0,φ∈(0,π))在區(qū)間[-
,π3]上恰有一個最大值和一個最小值,則ω的取值范圍是( )π4組卷:408引用:8難度:0.6
三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
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21.如圖所示,ABCD是一塊邊長為7米的正方形鐵皮,其中ATN是一半徑為6米的扇形,已經(jīng)被腐蝕不能使用,其余部分完好可利用.工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個有邊落在BC與CD上的長方形鐵皮PQCR,其中P是弧TN上一點(diǎn).設(shè)∠TAP=θ,長方形PQCR的面積為S平方米.
(1)求S關(guān)于θ的函數(shù)解析式;
(2)求S的最大值及此時θ的值.組卷:442引用:10難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax.
(1)求f(x)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x≥1時,函數(shù)k(x)=(x+1)[f(x)+a]-lnx≤0恒成立求實(shí)數(shù)a取值范圍.組卷:59引用:1難度:0.2