2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱四十七中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共計30分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)6÷a2=a3

  C．（a2）3=a6

  D．2a×3a=6a
  組卷：148引用：63難度：0.9

  解析

• 2．下列所給的汽車標志中，不是軸對稱圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：315引用：3難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=x²向右平移3個單位，再向上平移4個單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=（x-3）2+4

  B．y=（x+3）2+4

  C．y=（x+3）2-4

  D．y=（x-3）2-4
  組卷：588引用：32難度：0.8

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，

  cos

  A

  =

  2

  3

  ，則tanB等于（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 2 5 5

  D． 5 2
  組卷：330引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E為邊BC的中點，連結(jié)OE．若AC=6，BD=8，則OE=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D．4
  組卷：1861引用：21難度：0.5

  解析

• 6．某種商品原來每件售價為150元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，該種商品每件售價為96元，設(shè)平均每次降價的百分率為x,根據(jù)題意，所列方程正確的是（　　）

  A．150（1-x2）=96	B．150（1-x）=96
  C．150（1-x）2=96	D．150（1-2x）=96
  組卷：1555引用：41難度：0.7

  解析

• 7．如圖，數(shù)學(xué)活動課上，為測量學(xué)校旗桿高度，小菲同學(xué)在腳下水平放置一平面鏡，然后向后退（保持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上），直到她剛好在鏡子中看到旗桿的頂端．已知小菲的眼睛離地面高度為1.6m,同時量得小菲與鏡子的水平距離為2m,鏡子與旗桿的水平距離為10m,則旗桿高度為（　?。?/h2>

  A．6.4m

  B．8m

  C．9.6m

  D．12.5m
  組卷：2877引用：14難度：0.5

  解析

• 8．2022年北京冬奧會女子冰壺比賽有若干支隊伍參加了單循環(huán)比賽，單循環(huán)比賽共進行了45場，共有多少支隊伍參加比賽？（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．7

  D．9
  組卷：2846引用：22難度：0.8

  解析

三、解答題（19-20每題7分，21-22每題8分，23題6分，24-26每題10分）

• 25．如圖1，正方形ABCD中，E為BC上一點，AF⊥AE交CD延長線于F．
  （1）求證：AE=AF；
  （2）如圖2，連接EF，AG⊥EF于H，交CD于G，連接CH，求證：∠AHC=2∠AEB；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若DN=1，KH=

  5

  2

  2

  ，DF＜DG，求tan∠DAG的值．
  
  組卷：24引用：1難度：0.4

  解析

• 26．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=-3x-3交x軸于A，交y軸于C，經(jīng)過A、C兩點的拋物線y=x²+bx+c 交x軸于另一點B．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）P為拋物線上第四象限上一點，連接PC、PB、BC，設(shè)點P的橫坐標為t,△PBC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）在（2）的條件下，點Q為拋物線上一點，當△PBC的面積S最大時，∠ACP+∠PBQ=180°，求點Q的坐標．
  
  組卷：87引用：1難度：0.3

  解析