2020-2021學(xué)年廣東省深圳市南山外國語學(xué)校（集團(tuán)）高新中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，滿分30分）

• 1．如圖所示的工件，其俯視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2326引用：40難度：0.9

  解析

• 2．若點(diǎn)A（a,b）在雙曲線

  y

  =

  3

  x

  上，則代數(shù)式ab-4的值為（　　）

  A．-12

  B．-7

  C．-1

  D．1
  組卷：237引用：8難度：0.9

  解析

• 3．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在0.15和0.45，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．28

  B．24

  C．16

  D．6
  組卷：283引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△A′B′C′是△ABC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若△A′B′C′的面積與△ABC的面積比是4：9，則OB′：OB為（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．3：2

  C．4：5

  D．4：9
  組卷：3184引用：31難度：0.7

  解析

• 5．如圖，甲、乙兩盞路燈相距30米，一天晚上，當(dāng)小剛從路燈甲底部向路燈乙底部直行25米時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部，已知小剛的身高為1.5米，那么路燈甲的高為（　　）

  A．9米

  B．8米

  C．7米

  D．6米
  組卷：333引用：5難度：0.7

  解析

• 6．二次函數(shù)y=x²-3x+2的圖象不過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：307引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖，從點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ，觀測點(diǎn)P的仰角是45°，向前走6m到達(dá)B點(diǎn)，測得頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°，則該電線桿PQ的高度為（　?。﹎.

  A．6+2 3

  B．6 + 3

  C．10- 3

  D．8 + 3
  組卷：2364引用：13難度：0.5

  解析

三、解答題（16題4分，17題4分，18題7分，19題7分，20題7分，21題8分，22題8分，23題10分）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-4），B（2，0），交反比例函數(shù)y=

  m

  x

  （x＞0）的圖象于點(diǎn)C（3，a），點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，橫坐標(biāo)為n（0＜n＜3），PQ∥y軸交直線AB于點(diǎn)Q，D是y軸上任意一點(diǎn)，連接PD、QD．
  （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）求△DPQ面積的最大值．
  組卷：4082引用：21難度：0.4

  解析

• 23．如圖，直角△ACB的直角頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，斜邊AB在x軸上且AB=5，點(diǎn)A（-1，0），拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，CD平行于x軸交拋物線于點(diǎn)D．
  （1）求拋物線解析式及點(diǎn)D坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，若以A，E，D，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）過點(diǎn)P作直線CD的垂線，垂足為Q，若將△CPQ沿CP翻折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q′．是否存在點(diǎn)P，使Q′恰好落在x軸上？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  組卷：831引用：3難度：0.2

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