2021-2022學年河南省濮陽市高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)a∈R，則“a＞1”是“a²＞a”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7752引用：112難度：0.7

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• 2．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂，a₁₈是方程x²+6x+4=0的兩根，則a₄a₁₆+a₁₀=（　?。?/h2>

  A．6

  B．2

  C．2或6

  D．-2
  組卷：278引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  5

  2

  ，則C的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y=± 1 4 x

  B．y=± 1 3 x

  C．y=± 1 2 x

  D．y=x
  組卷：602引用：47難度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C對應的邊長分別為a,b,c,a=4，

  cos

  2

  A

  =

  -

  7

  25

  ，則△ABC外接圓半徑為（　　）

  A．5

  B．3

  C． 5 2

  D． 3 2
  組卷：639引用：4難度：0.7

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• 5．一百零八塔，位于寧夏吳忠青銅峽市，是始建于西夏時期的喇嘛式實心塔群，是中國現(xiàn)存最大且排列最整齊的喇嘛塔群之一，一百零八塔，因塔群的塔數(shù)而得名，塔群隨山勢鑿石分階而建，由下而上逐層增高，依山勢自上而下各層的塔數(shù)分別為1，3，3，5，5，7，…，該數(shù)列從第5項開始成等差數(shù)列，則該塔群最下面三層的塔數(shù)之和為（　?。?/h2>

  A．39

  B．45

  C．48

  D．51
  組卷：341引用：9難度：0.7

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• 6．如圖是一平行六面體（底面為平行四邊形的四棱柱）ABCD-A₁B₁C₁D₁，E為BC延長線上一點，

  BC

  =

  2

  CE

  ，則

  D

  1

  E

  =（　?。?/h2>

  A． AB + AD + A A 1	B． AB + 1 2 AD - A A 1
  C． AB + AD - A A 1	D． AB + 1 3 AD - A A 1
  組卷：490引用：5難度：0.7

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• 7．若不等式ax²-5x+b＜0的解集為

  {

  x

  |

  1

  3

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  }

  ，則a,b的值分別為（　　）

  A．-6，-1

  B．1，6

  C．-1，6

  D．6，1
  組卷：803引用：4難度：0.8

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三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PC=PD，PA=AB=BC=1，CD=2．
  （1）證明：PA⊥平面ABCD；
  （2）求二面角C-PD-A的正弦值．
  組卷：89引用：2難度：0.5

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• 22．已知過圓C₁：x²+y²=1上一點

  E

  （

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

  的切線，交坐標軸于A、B兩點，且A、B恰好分別為橢圓C₂：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的上頂點和右頂點．
  （1）求橢圓C₂的方程；
  （2）已知P為橢圓的左頂點，過點P作直線PM、PN分別交橢圓于M、N兩點，若直線MN過定點Q（-1，0），求證：PM⊥PN．
  組卷：406引用：6難度：0.8

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