人教B新版必修1《2.2.4.2 均值不等式的應用》2019年同步練習卷

一、選擇題（每小題4分，共16分，多選題全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分）

• 1．已知a＞0，b＞0，a+b=2，則對于

  1

  a

  +

  4

  b

  （　?。?/h2>

  A．取得最值時a= 2 3	B．最大值是5
  C．取得最值時b= 2 3	D．最小值是 9 2
  組卷：139引用：3難度：0.7

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• 2．某工廠第一年年產(chǎn)量為A，第二年的年增長率為a,第三年的年增長率為b,這兩年的平均增長率為x,則（　?。?/h2>

  A．x= a + b 2

  B． x ≤ a + b 2

  C． x ＞ a + b 2

  D． x ≥ a + b 2
  組卷：206引用：19難度：0.9

  解析

• 3．已知正數(shù)x,y滿足x+2y-xy=0，則x+2y的最小值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．2

  D．0
  組卷：385引用：11難度：0.7

  解析

• 4．若對于任意的x＞0，不等式

  x

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  1

  ≤a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．a(chǎn)≥ 1 5

  B．a(chǎn)＞ 1 5

  C．a(chǎn)＜ 1 5

  D．a(chǎn)≤ 1 5
  組卷：1556引用：10難度：0.7

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二、填空題（共2小題，每小題4分，共8分）

• 5．已知一次函數(shù)y=-

  1

  2

  x+1的圖象分別與x軸、y軸相交于A，B兩點，若動點P（a,b）在線段AB上，則ab的最大值是

  ，取得最值時a的值為

  ．
  組卷：23引用：4難度：0.7

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培優(yōu)練：

• 14．已知a＞0，b＞0且a+b=1，則（

  1

  a

  2

  -1）（

  1

  b

  2

  -1）的最小值是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：495引用：13難度：0.7

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• 15．某種商品原來每件售價為25元，年銷售量8萬件．
  （Ⅰ）據(jù)市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？
  （Ⅱ）為了擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到x元．公司擬投入

  1

  6

  （x²-600）萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入

  1

  5

  x萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品明年的銷售量a至少應達到多少萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．
  組卷：232引用：33難度：0.5

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