2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市城北中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（　　）

  A．了解我省中學(xué)生的視力情況

  B．了解九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況

  C．檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命

  D．調(diào)查臺(tái)州《600全民新聞》欄目的收視率
  組卷：1736引用：62難度：0.9

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• 2．若a＜1，化簡(jiǎn)

  （

  a

  -

  1

  ）

  2

  -1=（　?。?/div>

  A．a(chǎn)-2

  B．2-a

  C．a(chǎn)

  D．-a
  組卷：1031引用：75難度：0.9

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• 3．如圖，在△ABC中兩條中線BE、CD相交于點(diǎn)O，記△DOE的面積為S₁，△COB的面積為S₂，則S₁：S₂=（　?。?/div>

  A．1：4

  B．2：3

  C．1：3

  D．1：2
  組卷：582引用：13難度：0.9

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• 4．“服務(wù)他人，提升自我”，某學(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動(dòng)，來(lái)自初三的5名同學(xué)（3男2女）成立了“交通秩序維護(hù)”小分隊(duì)，若從該小分隊(duì)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù)，則恰好是一男一女的概率是（　?。?/div>

  A． 1 6

  B． 1 5

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：194引用：7難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cos∠BDC=

  3

  5

  ，則BC的長(zhǎng)是（　?。?/div>

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：3785引用：45難度：0.9

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• 6．如圖，AB是半圓的直徑，D是弧AC的中點(diǎn)，∠ABC=50°，則∠DAB等于（　?。?/div>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：667引用：15難度：0.7

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• 7．函數(shù)y=

  k

  x

  與y=-kx²+k（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22399引用：118難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為12cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從AB兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是4cm/s,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問(wèn)題：
  （1）當(dāng)t=2時(shí)，判斷△BPQ的形狀，并說(shuō)明理由；
  （2）設(shè)△BPQ的面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）作QR∥BA交AC于點(diǎn)R，連接PR，當(dāng)t為何值時(shí)，△APR∽△PRQ．
  組卷：185引用：1難度：0.5

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+3x+c經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,過(guò)點(diǎn)P向x軸作垂線交直線BC于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ的長(zhǎng)為m,求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的最大值；
  （3）拋物線上點(diǎn)D（不與C重合）的縱坐標(biāo)為10，在x軸上找一點(diǎn)E，使點(diǎn)B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出E點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：160引用：1難度：0.1

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