2022-2023學年浙江省紹興市諸暨市七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖，兩只手的食指和拇指在同一平面內，在以下四種擺放方式中，它們構成的一對角可以看成內錯角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：164引用：2難度：0.8

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• 2．下列調查中，最適合采用全面調查的是（　　）

  A．對全國中學生身高和體重情況的調查

  B．對某廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調查

  C．調查某水庫中現(xiàn)有魚的數(shù)量

  D．某班級所有學生的體育成績
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 3．已知方程3x+y=10，用關于x的代數(shù)式表示y,正確的是（　?。?/h2>

  A．y=10+3x

  B．y=10-3x

  C．y=-10-3x

  D．y=-10+3x
  組卷：64引用：1難度：0.9

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．（2b）3=8b3	B．（107）3=1010
  C．78×73=724	D．5-1=5
  組卷：28引用：1難度：0.7

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• 5．下列添括號正確的是（　?。?/h2>

  A．x+y=-（x-y）	B．x-y=-（x+y）
  C．-x+y=-（x-y）	D．-x-y=-（x-y）
  組卷：1220引用：10難度：0.7

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• 6．下列各等式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（3-x）（3+x）=9-x2	B．8x=2×4x
  C．x2+4x+4=（x+2）2	D．x2-2x+1=x（x-2）+1
  組卷：486引用：10難度：0.8

  解析

• 7．下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（a+2b）（2a-b）	B．（a+2b）（b-2a）
  C．（b+2a）（2a-b）	D．（b+2a）（a-2b）
  組卷：129引用：1難度：0.7

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• 8．照相機成像應用了一個重要原理，用公式

  1

  f

  =

  1

  u

  +

  1

  v

  （v≠f）表示，其中f表示照相機鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離．已知f,v,則u=（　?。?/h2>

  A． fv f - v

  B． f - v fv

  C． fv v - f

  D． v - f fv
  組卷：2135引用：17難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，第21～25題每題6分，第26題10分，共計40分；解答需寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程.）

• 25．閱讀理解以下材料內容：
  完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²適當?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學問題．
  例：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：∵a+b=3，ab=1，
  ∴（a+b）²=9，2ab=2．
  ∴（a+b）²=a²+2ab+b²．
  ∴a²+b²=7．
  根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）若x+y=4，x²+y²=10，求xy的值；應用以上知識進行思維拓展；
  （2）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，若AB=6，兩正方形的面積和S₁+S₂=18，求圖中陰影部分面積．
  組卷：334引用：3難度：0.5

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• 26．某工廠需制作如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋紙盒（單位cm）．
  
  

  情境	內容	圖形
  情境1	工廠倉庫內現(xiàn)存有35cm×35cm的正方形紙板200張，35cm×50cm的長方形紙板400張，用庫存紙板制作兩種無蓋紙盒．
  情境2	庫存紙板已用完，采購部重新采購了如圖規(guī)格的紙板，甲紙板尺寸為50cm×70cm,乙紙板尺寸為35cm×85cm,丙紙板尺寸為35cm×70cm.采購甲紙板有800張，乙紙板有400張，丙紙板有300張．紙板裁剪后可制作兩種無蓋紙盒．
  情境3	某次采購訂單中，甲種紙板的采購數(shù)量為500張，乙種300張，因采購單被墨水污染，導致丙種紙板的具體數(shù)字已經(jīng)模糊不清，只知道百位和十位數(shù)字分別為2和4．

  根據(jù)以上信息，解決以下問題：
  （1）情境1，問兩種紙盒各做多少個，恰好將庫存紙板用完？
  （2）情境2，問能否通過做適當數(shù)量的豎式和橫式無蓋紙盒，使得紙板的使用率為100%？請通過計算說明理由．
  （3）情境3，若本次采購的紙板裁剪做成豎式和橫式無蓋紙盒，并使得紙板的使用率為100%，請你能幫助工廠確定丙紙板的張數(shù)．
  組卷：425引用：2難度：0.5

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