2022-2023學(xué)年福建省廈門外國語學(xué)校石獅分校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題：（共10小題，共40分）

• 1．要使二次根式

  x

  -

  2022

  有意義，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠2022

  B．x≥2022

  C．x＞2022

  D．x≥2023
  組卷：142引用：6難度：0.9

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• 2．已知

  b

  a

  =5，則

  a

  -

  b

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A． - 2 3

  B．- 1 3

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：1104引用：8難度：0.7

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• 3．下列各式中，能與

  2

  合并的二次根式是（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 16

  C． 12

  D． 1 2
  組卷：215引用：6難度：0.8

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• 4．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．東邊日出西邊雨是不可能事件

  B．拋擲一枚硬幣10次，7次正面朝上，則拋擲硬幣正面朝上的概率為0.7

  C．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10000次，正面朝上的次數(shù)一定為5000次

  D．小紅和同學(xué)一起做“釘尖向上”的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該事件發(fā)生的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618
  組卷：231引用：4難度：0.6

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• 5．用配方法解一元二次方程x²+4x-3=0時(shí)，原方程可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=1

  B．（x+2）2=19

  C．（x+2）2=13

  D．（x+2）2=7
  組卷：561引用：71難度：0.9

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• 6．如圖，l₁∥l₂∥l₃，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F，若

  AB

  BC

  =

  5

  4

  ，則

  DE

  DF

  的值為（　　）

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 5 4

  D． 4 5
  組卷：2983引用：25難度：0.5

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• 7．如圖，在長為32米、寬為20米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，要使小路的面積為100平方米，設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．32×20-32x-20x=100	B．（32-x）（20-x）+x2=100
  C．32x+20x=100+x2	D．（32-x）（20-x）=100
  組卷：2103引用：17難度：0.6

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• 8．公元三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則（sinθ-cosθ）²=（　　）

  A． 1 5

  B． 5 5

  C． 3 5 5

  D． 9 5
  組卷：2083引用：26難度：0.7

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三．解答題：（共9小題，共86分）

• 24．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是對角線AC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），過點(diǎn)P作EF⊥BC，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．連接PD，過點(diǎn)P作PM⊥PD，交射線BC于點(diǎn)M，以線段PD，PM為鄰邊作矩形PMND．
  （1）若AB=6，BC=8，
  ①當(dāng)AE=2時(shí)，求CP的長．
  ②求PM：PD的值．
  （2）連接CN，當(dāng)∠DAC=30°時(shí)，求證：2PE?PF=CN?CF．
  組卷：1707引用：4難度：0.1

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• 25．已知關(guān)于x的方程x²-2bx+c=0（b＞0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
  （1）求b、c滿足的關(guān)系式；
  （2）如圖，若Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在x軸上，A（0，c），B的橫坐標(biāo)為b+

  1

  b

  ，且OC的長恰好為方程的解．
  ①過點(diǎn)C作CD⊥x軸，交AB于點(diǎn)D，求證：CD為定長；
  ②求△ABC面積的最小值．
  組卷：147引用：4難度：0.1

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