2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市江陰市南菁高中、梁豐高中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(8月份)
發(fā)布:2024/8/2 8:0:9
一.單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|-1<x≤2},B={-1,0,1},則A∩B=( )
組卷:122引用:8難度:0.9 -
2.已知(1-ai)(2+i)=b+3i(i為虛數(shù)單位),其中a,b為實數(shù),則a,b的值分別為( ?。?/h2>
組卷:26引用:3難度:0.8 -
3.P是雙曲線
上一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是雙曲線左右焦點,若|PF1|=9,則|PF2|=( )x216-y220=1組卷:228引用:28難度:0.7 -
4.為了慶祝中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會,學(xué)校采用按比例分配的分層隨機抽樣的方法從高一1002人,高二1002人,高三1503人中抽取126人觀看“中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會”直播,那么高三年級被抽取的人數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:36引用:3難度:0.8 -
5.一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為
,弧長為2π的扇形,則該圓錐軸截面的面積S=( ?。?/h2>2π3組卷:27引用:5難度:0.7 -
6.已知
,sin(x+π6)=-55,則x∈(π2,π)=( ?。?/h2>tan(2π3-2x)組卷:156引用:8難度:0.7 -
7.某學(xué)生進行投籃訓(xùn)練,采取積分制,有7次投籃機會,投中一次得1分,不中得0分,若連續(xù)投中兩次則額外加1分,連續(xù)投中三次額外加2分,以此類推,連續(xù)投中七次額外加6分,假設(shè)該學(xué)生每次投中的概率是
,且每次投中之間相互獨立,則該學(xué)生在此次訓(xùn)練中恰好得7分的概率是( ?。?/h2>12組卷:127引用:4難度:0.7
四.解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)f(x)=ax-
,a∈R.lnxx
(1)若g(x)=x2f′(x),其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),試討論g(x)的單調(diào)性;
(2)證明:當a≥時,f(x)≥0.12e組卷:30引用:2難度:0.5 -
22.在直角坐標平面內(nèi),已知A(-2,0),B(2,0),動點P滿足條件:直線PA與直線PB斜率之積等于
,記動點P的軌跡為E.-12
(1)求E的方程;
(2)過直線l:x=4上任意一點Q作直線QA與QB,分別交E于M,N兩點,則直線MN是否過定點?若是,求出該點坐標;若不是,說明理由.組卷:119引用:4難度:0.5