人教新版九年級上冊《第24章 圓》2023年單元測試卷（3）

一、選擇題

• 1．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，連接AC、AD、CD，若∠ADC=70°，則∠CAB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．70°

  D．90°
  組卷：165引用：2難度：0.5

  解析

• 2．如圖所示，矩形紙片ABCD中，AD=15cm,把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD后，分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓，恰好能作為一個圓錐的側(cè)面和底面，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．7.5cm

  B．8cm

  C．9cm

  D．10cm
  組卷：508引用：9難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在△AOC中，OA=3cm,OC=1cm,將△AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△BOD，則AC邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積為（　?。ヽm²．

  A． π 2

  B．2π

  C． 17 8 π

  D． 19 8 π
  組卷：1722引用：14難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AC，BE是⊙O的直徑，弦AD與BE交于點F，下列三角形中，外心不是點O的是（　?。?/h2>

  A．△ABE

  B．△ACF

  C．△ABD

  D．△ADE
  組卷：164引用：6難度：0.6

  解析

• 5．已知某直線到圓心的距離為2cm,圓的周長為4πcm,請問這條直線與這個圓的公共點的個數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．無法確定
  組卷：14引用：2難度：0.6

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• 6．如圖物體由兩個圓錐組成．其主視圖中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3

  C． 3 2

  D． 2
  組卷：2079引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在一個圓內(nèi)有

  ?

  AB

  、

  ?

  CD

  、

  ?

  EF

  ，若

  ?

  AB

  +

  ?

  CD

  =

  ?

  EF

  ，則AB+CD與EF的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．AB+CD=EF

  B．AB+CD＜EF

  C．AB+CD≤EF

  D．AB+CD＞EF
  組卷：378引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，一把直尺，60°的直角三角板和光盤如圖擺放，A為60°角與直尺交點，AB=3，則光盤的直徑是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3 3

  C．6

  D． 6 3
  組卷：4830引用：34難度：0.7

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三、解答題

• 23．若一個四邊形的兩條對角線互相垂直且相等，則稱這個四邊形為奇妙四邊形．如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形．根據(jù)奇妙四邊形對角線互相垂直的特征可得奇妙四邊形的一個重要性質(zhì)：奇妙四邊形的面積等于兩條對角線乘積的一半．根據(jù)以上信息回答：
  （1）矩形

  奇妙四邊形（填“是”或“不是”）；
  （2）如圖2，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是奇妙四邊形，若⊙O的半徑為8，∠BCD=60°．求奇妙四邊形ABCD的面積；
  （3）如圖3，已知⊙O的內(nèi)四邊形ABCD是奇妙四邊形，作OM⊥BC于M．請猜測OM與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：575引用：3難度：0.1

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的頂點坐標(biāo)是（2，1），并且經(jīng)過點（4，2），直線y=

  1

  2

  x+1與拋物線交于B，D兩點，以BD為直徑作圓，圓心為點C，圓C與直線m交于對稱軸右側(cè)的點M（t,1），直線m上每一點的縱坐標(biāo)都等于1．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）證明：圓C與x軸相切；
  （3）過點B作BE⊥m,垂足為E，再過點D作DF⊥m,垂足為F，求MF的值．（或者求

  BE

  MF

  的值）
  組卷：116引用：2難度：0.2

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