2023年吉林省長(zhǎng)春市經(jīng)開區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2025/1/4 11:0:3
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．在數(shù)
，1，-3，0中，最大的數(shù)是（ ?。?/h2>23組卷：151引用：47難度：0.9 -
2．如圖，一個(gè)由6個(gè)相同小正方體組成的幾何體的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：8引用：1難度：0.8 -
3．在數(shù)軸上，與表示
的點(diǎn)最接近的整數(shù)是（ ）35組卷：81引用：2難度：0.8 -
4．若式子
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>2-x組卷：219引用：5難度：0.8 -
5．如圖是一臺(tái)起重機(jī)的側(cè)面示意圖，起重臂AC的最底部到墻的水平距離CD=4m,起重臂與水平線形成的夾角為a,起重臂底座的高度MN=1.5m.下列式子中，能夠表示起重臂頂部A處與地面的距離（單位：m）的是（ ?。?/h2>組卷：119引用：1難度：0.7 -
6．如圖，⊙O的直徑AB上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，AC為⊙O的弦，若OA=5，AC=6，則線段CM的
長(zhǎng)度不可能是（ ）組卷：85引用：1難度：0.5 -
7．在我國(guó)古典數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)就是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)長(zhǎng)木多少尺？如果設(shè)長(zhǎng)木長(zhǎng)x尺、繩長(zhǎng)y尺，則可以列出方程組（ ?。?/h2>
組卷：154引用：4難度：0.7 -
8．若點(diǎn)A（x1，-3），B（x2，-2），C（x3，1）均在函數(shù)
的圖象上，則x1、x2、x3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>y=-k2+10x組卷：140引用：1難度：0.6
解答題
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23．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC-CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AC上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在CD上以每秒45個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、D重合時(shí)，作PQ∥AB，PQ與射線AD交于點(diǎn)Q，以PQ為一邊向左側(cè)作正方形PQMN．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．5
（1）直接寫出AD=．
（2）求sin∠BAC的值．
（3）當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形是四邊形時(shí)，直接寫出t的取值范圍．
（4）連結(jié)BM，直接寫出BM⊥AB時(shí)t的值．組卷：264引用：3難度：0.3 -
24．如圖，直線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B．拋物線y=12x-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B，并與x軸有另一交點(diǎn)C．y=14x2+bx+c
（1）依題，點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．
（2）求拋物線的解析式．
（3）在直線AB下方的拋物線上有一點(diǎn)D，求四邊形ADBC面積的最大值．
（4）在x軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（m,0），將線段OA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN．直接寫出線段MN與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)m的取值范圍．組卷：354引用：2難度：0.3