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2022-2023學年內蒙古通遼市科左中旗民族職業(yè)中專高三（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/12 3:0:9

一、單選題（每小題5分，共12題，合計60分）

1．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．5²×5^-2=0 B．
（
2
5
）
5
2
=1
C．lg2+lg5=lg7 D．
lo
g
2
3
8
=
1
組卷：43引用：2難度：0.7
解析
2．已知橢圓
C
：
x
2
16
+
y
2
12
=
1
，圓A：x²+y²-3x-y+2=0，P，Q分別為橢圓C和圓A上的點，F(xiàn)（-2，0），則|PQ|+|PF|的最小值為（　　）
A．
4
-
3
2
2
B．
8
-
3
2
C．
4
-
2
D．
8
-
2
組卷：9引用：1難度：0.4
解析
3．已知函數(shù)f（x）=sinωx+
3
cosωx（ω＞0），x₁、x₂為函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的橫坐標，若|x₁-x₂|的最小值為
π
2
，則（　?。?/h2>
A．f（x）在（-
5
π
6
，
π
6
）上單調遞增
B．f（x）在（-
2
π
3
，
π
3
）上單調遞減
C．f（x）在（-
5
π
12
，
π
12
）上單調遞增
D．f（x）在（
π
6
，
2
π
3
）上單調遞減
組卷：4引用：1難度：0.8
解析
4．拋物線y²=-2px（p＞0）的準線經過橢圓
x
2
9
+
y
2
5
=1的右焦點，則p=（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．8 D．12
組卷：5引用：1難度：0.7
解析
5．已知雙曲線的兩條漸近線夾角為α，且tanα=
4
3
，則其離心率為（　?。?/h2>
A．
5
2
B．2或
5
C．
5
D．
5
2
或
5
組卷：2引用：1難度：0.6
解析
6．對于新型冠狀病毒肺炎，目前沒有特異治療方法，只能嚴格落實常態(tài)化防控要求，落實隔離防控措施，全力做好疫情防控工作．已知甲通過核酸檢測確診為呈“陽性”，經過追蹤發(fā)現(xiàn)甲有乙、丙、丁、戊4位密切接觸者，現(xiàn)把這4個人平均分成2組，分別送到2個醫(yī)院進行隔離觀察，則乙、丙2人被分到同一個醫(yī)院的概率為（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
組卷：1引用：1難度：0.7
解析
7．已知單位向量
e
1
，
e
2
，且
OP
=
m
e
1
+
n
e
2
（
m
,
n
∈
R
）
，若
e
1
⊥
e
2
，
|
OP
|
=
1
，則下列式子一定成立的是（　?。?/h2>
A．m+n=1 B．mn=1 C．m²+n²=1 D．
mn
=
1
2
組卷：0引用：1難度：0.8
解析

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三、解答題（17題10分，18-22題各12分，合計70分）

21．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
1
+
2
cosθ
，
y
=
2
sinθ
（θ為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為θ=α（0≤α≤π）．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）已知直線l與曲線C交于A，B兩點，若
|
OA
|
+
|
OB
|
=
6
，求直線l的直角坐標方程．

組卷：3引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
4
x
+
4
．
（1）求函數(shù)f（x）在x=3處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，3]上的最大值與最小值．
組卷：16引用：1難度：0.8
解析

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A．5²×5^-2=0	B．（ 2 5 ） 5 2 =1
C．lg2+lg5=lg7	D． lo g 2 3 8 = 1

2022-2023學年內蒙古通遼市科左中旗民族職業(yè)中專高三（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（每小題5分，共12題，合計60分）

1．下列計算正確的是（ ?。?/h2>

2．已知橢圓C：x216+y212=1，圓A：x2+y2-3x-y+2=0，P，Q分別為橢圓C和圓A上的點，F(xiàn)（-2，0），則|PQ|+|PF|的最小值為（ ）

3．已知函數(shù)f（x）=sinωx+3cosωx（ω＞0），x1、x2為函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的橫坐標，若|x1-x2|的最小值為π2，則（ ?。?/h2>

4．拋物線y2=-2px（p＞0）的準線經過橢圓x29+y25=1的右焦點，則p=（ ?。?/h2>

5．已知雙曲線的兩條漸近線夾角為α，且tanα=43，則其離心率為（ ?。?/h2>

7．已知單位向量e1，e2，且OP=me1+ne2（m,n∈R），若e1⊥e2，|OP|=1，則下列式子一定成立的是（ ?。?/h2>

三、解答題（17題10分，18-22題各12分，合計70分）

22．已知函數(shù)f（x）=13x3-4x+4．（1）求函數(shù)f（x）在x=3處的切線方程；（2）求函數(shù)f（x）在[0，3]上的最大值與最小值．

一、單選題（每小題5分，共12題，合計60分）

1．下列計算正確的是（　?。?/h2>

2．已知橢圓
C
：
x
2
16
+
y
2
12
=
1
，圓A：x²+y²-3x-y+2=0，P，Q分別為橢圓C和圓A上的點，F(xiàn)（-2，0），則|PQ|+|PF|的最小值為（　　）

3．已知函數(shù)f（x）=sinωx+
3
cosωx（ω＞0），x₁、x₂為函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的橫坐標，若|x₁-x₂|的最小值為
π
2
，則（　?。?/h2>

4．拋物線y²=-2px（p＞0）的準線經過橢圓
x
2
9
+
y
2
5
=1的右焦點，則p=（　?。?/h2>

5．已知雙曲線的兩條漸近線夾角為α，且tanα=
4
3
，則其離心率為（　?。?/h2>

7．已知單位向量
e
1
，
e
2
，且
OP
=
m
e
1
+
n
e
2
（
m
,
n
∈
R
）
，若
e
1
⊥
e
2
，
|
OP
|
=
1
，則下列式子一定成立的是（　?。?/h2>

三、解答題（17題10分，18-22題各12分，合計70分）

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
4
x
+
4
．
（1）求函數(shù)f（x）在x=3處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，3]上的最大值與最小值．