2021-2022學(xué)年青海省西寧市城西區(qū)海湖中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.）

• 1．點(diǎn)M（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，-3）

  B．（2，-3）

  C．（2，3）

  D．（3，-2）
  組卷：207引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．圓

  B．等腰三角形

  C．菱形

  D．平行四邊形
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²=2x的根是（　?。?/h2>

  A．x1=0，x2=2

  B．x=0

  C．x=2

  D．x1=0，x2=-2
  組卷：297引用：14難度：0.9

  解析

• 4．下列事件中，不是必然事件的是（　　）

  A．直徑所對(duì)的圓周角相等

  B．相等的圓心角所對(duì)的弧相等

  C．相等的弧所對(duì)的弦相等

  D．旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)圖形的對(duì)應(yīng)線段相等
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（　?。?/h2>

  A．與x軸相離，與y軸相切	B．與x軸，y軸都相離
  C．與x軸相切，與y軸相離	D．與x軸，y軸都相切
  組卷：1123引用：83難度：0.9

  解析

• 6．已知反比例函數(shù)y=

  2

  x

  ，下列說(shuō)法中不正確的是（　　）

  A．點(diǎn)（-2，-1）在它的圖象上

  B．雙曲線不經(jīng)過(guò)第二、四象限

  C．它的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)

  D．函數(shù)值y隨x的增大而減小
  組卷：21引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△AB₁C₁，陰影部分為線段BC掃過(guò)的區(qū)域，已知AB=4，BC=3，則陰影部分面積為（　　）

  A．2π

  B． 9 4 π

  C． 9 2 π

  D．6
  組卷：648引用：3難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（-1，0），下列結(jié)論：①abc＜0；②b²-4ac=0；③a＞2；④4a-2b+c＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：8525引用：75難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分.）

• 9．在單詞Probability（概率）中字母為“i”的概率為

  ．
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共10小題，第19、20題每小題4分，第21、22題每小題4分、第23、24、25題每小題4分，第26、27每小題4分，第28題12分，共76分.）

• 27．今年5月1日起實(shí)施《青海省保障性住房準(zhǔn)入分配退出和運(yùn)營(yíng)管理實(shí)施細(xì)則》規(guī)定：公共租賃住房和廉租住房并軌運(yùn)行（以下簡(jiǎn)稱并軌房），計(jì)劃10年內(nèi)解決低收入人群住房問題．已知第x年（x為正整數(shù)）投入使用的并軌房面積為y百萬(wàn)平方米，且y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-

  1

  6

  x+5．由于物價(jià)上漲等因素的影響，每年單位面積租金也隨之上調(diào)．假設(shè)每年的并軌房全部出租完，預(yù)計(jì)第x年投入使用的并軌房的單位面積租金z與時(shí)間x滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：
  

  時(shí)間x（單位：年，x為正整數(shù)）	1	2	3	4	5	…
  單位面積租金z（單位：元/平方米）	50	52	54	56	58

  （1）求出z與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）設(shè)第x年政府投入使用的并軌房收取的租金為W百萬(wàn)元，請(qǐng)問政府在第幾年投入使用的并軌房收取的租金最多，最多為多少百萬(wàn)元？
  組卷：421引用：51難度：0.1

  解析

• 28．如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為M（-2，-4），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A（-6，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點(diǎn)P，使△APC的面積最大？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：26引用：70難度：0.5

  解析