2022-2023學(xué)年山東省青島市平度市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：163引用：7難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-8x-11=0時(shí)，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=5

  B．（x+4）2=5

  C．（x-4）2=27

  D．（x+4）2=27
  組卷：1244引用：12難度：0.7

  解析

• 3．如圖，為了測(cè)量一條河流的寬度，一測(cè)量員在河岸邊相距200米的P、Q兩點(diǎn)分別測(cè)定對(duì)岸一棵樹T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，則河寬（PT的長(zhǎng)）可以表示為（　　）

  A．200tan70°米	B． 200 tan 70 ° 米
  C．200sin 70°米	D． 200 sin 70 ° 米
  組卷：4301引用：34難度：0.5

  解析

• 4．關(guān)于二次函數(shù)y=x²+2x-8，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)

  B．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8）

  C．圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（4，0）

  D．函數(shù)的最小值為-9
  組卷：776引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)

  y

  =

  -

  2

  x

  ，當(dāng)-2＜x＜-1時(shí)，y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．1＜y＜2

  B． 1 2 ＜ y ＜ 1

  C．-2＜y＜-1

  D． - 1 ＜ y ＜ - 1 2
  組卷：538引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，∠EFD=60°，若將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)B'恰好落在AD邊上，則BE的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：1254引用：26難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB與△COD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若A（3，0），B（2，-1），C（6，0），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（4，-2）

  B．（6，-3）

  C．（4，2）

  D．（6，3）
  組卷：613引用：5難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)bc＜0

  B．b2-4ac＜0

  C．2a+b=0

  D．a(chǎn)-b+c＜0
  組卷：697引用：8難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共9小題，共74分）

• 23．閱讀理解：A表示一個(gè)數(shù)，若把數(shù)A寫成形如

  a

  0

  +

  1

  a

  1

  +

  1

  a

  2

  +

  1

  a

  3

  +

  1

  …

  的形式，其中a₀，a₁，a₂，a₃，?，都為整數(shù)．則我們稱把數(shù)A寫成連分?jǐn)?shù)形式．
  例如：把2.8寫成連分?jǐn)?shù)形式的過(guò)程如下：
  

  2

  .

  8

  -

  2

  =

  0

  .

  8

  ，

  1

  0

  .

  8

  =

  1

  .

  25

  ；
  

  1

  .

  25

  -

  1

  =

  0

  .

  25

  ，

  1

  0

  .

  25

  =

  4

  ，

  4

  -

  4

  =

  0

  ．故：

  2

  .

  8

  =

  2

  +

  1

  1

  +

  1

  4

  
  學(xué)以致用：
  （1）把3.245寫成連分?jǐn)?shù)形式不完整的過(guò)程如下：
  

  3

  .

  245

  -

  3

  =

  0

  .

  245

  ，

  1

  0

  .

  245

  =

  4

  .

  082

  ；
  

  4

  .

  082

  -

  4

  =

  0

  .

  082

  ，

  1

  0

  .

  082

  =

  12

  .

  25

  ；
  

  12

  .

  25

  -

  12

  =

  0

  .

  25

  ，

  1

  0

  .

  25

  =

  4

  ，

  4

  -

  4

  =

  0

  ．故：

  3

  .

  245

  =

  a

  0

  +

  1

  4

  +

  1

  a

  2

  +

  1

  4

  
  則a₀=

  ；a₂=

  ；
  （2）請(qǐng)把

  9

  7

  寫成連分?jǐn)?shù)形式；
  拓展應(yīng)用：
  小明在“把長(zhǎng)為3，寬為2的長(zhǎng)方形紙片，從中裁剪出正方形，使剪出的正方形最少且長(zhǎng)方形紙片無(wú)剩余”的實(shí)驗(yàn)操作中，發(fā)現(xiàn)最少正方形個(gè)數(shù)和“把

  3

  2

  化為連分?jǐn)?shù)形式”有關(guān)聯(lián)．
  即：長(zhǎng)為3，寬為2的長(zhǎng)方形紙片可以剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形和兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，放最少正方形3個(gè)．

  3

  2

  寫成連分?jǐn)?shù)形式為

  3

  2

  =

  1

  +

  1

  2

  ．發(fā)現(xiàn)3=1+2．
  參考小明的思路，請(qǐng)你通過(guò)特例感知，類比歸納等方法，解決下面問(wèn)題：如圖是長(zhǎng)為47，寬為10的長(zhǎng)方形紙片，從中裁剪出正方形，若長(zhǎng)方形紙片無(wú)剩余，則剪出的正方形最少是幾個(gè)？
  
  請(qǐng)直接寫出

  47

  10

  化成連分?jǐn)?shù)的形式和“剪出的正方形最少”時(shí)正方形的個(gè)數(shù)．
  組卷：73引用：1難度：0.5

  解析

• 24．如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=6，BC=9，CD=5，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P，Q停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求AB的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，求線段DP的長(zhǎng)；
  （3）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t,使以P，D，C，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （4）如圖②，若點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，且BE=5，當(dāng)△PBE是以BE為腰的等腰三角形時(shí)，求t的值．
  組卷：413引用：2難度：0.1

  解析