2022-2023學(xué)年廣東省梅州市興寧市石馬中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a2-a2=3	B．a(chǎn)3?a6=a9
  C．a(chǎn)8÷a2=a4	D．3a2+4a2=7a4
  組卷：142引用：3難度：0.7

  解析

• 2．以下是“有機(jī)食品”、“安全飲品”“循環(huán)再生”、“綠色食品”的四個(gè)標(biāo)志．其中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：139引用：5難度：0.9

  解析

• 3．將0.0000012用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．1.2×10-4

  B．0.12×10-5

  C．1.2×10-6

  D．1.2×10-7
  組卷：24引用：3難度：0.7

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• 4．用下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．2，7，4

  D．2，5，7
  組卷：104引用：3難度：0.7

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• 5．一個(gè)小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停在某塊方磚上．如果每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 2 3

  D． 4 5
  組卷：275引用：7難度：0.6

  解析

• 6．一輛汽車從A地啟動(dòng)，加速一段時(shí)間后保持勻速行駛，接近B地時(shí)開始減速，到達(dá)B地時(shí)恰好停止，如所示的哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：338引用：5難度：0.7

  解析

• 7．一個(gè)圓的半徑為r cm,增加3cm后，這個(gè)圓的面積增加了（　?。ヽm²．

  A．6π2r+9π2

  B．6πr+9π

  C．3π（2r+3）2

  D．6π（2r2+3）
  組卷：680引用：4難度：0.8

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三．解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．綜合與實(shí)踐
  【知識(shí)生成】三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分．
  已知：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，連接AD．求證：S_△ABD=S_△ACD．
  證明：過點(diǎn)A作AE⊥BC于E
  ∵點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)
  ∴BD=CD
  ∵

  S

  △

  ABD

  =

  1

  2

  BD

  ?

  AE

  ，

  S

  △

  ACD

  =

  1

  2

  CD

  ?

  AE

  
  ∴S_△ABD=S_△ACD
  ?
  【拓展探究】
  （1）如圖2，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，若S_△ABC=6，S_△ABD=

  ；
  （2）如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)且CD=2BD，S_△ABD和S_△ABC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)模仿寫出證明過程；
  【問題解決】
  （3）現(xiàn)在有一塊四邊形土地ABCD（如圖4），熊大和熊二都想問老熊要這塊地，老熊讓他們平分，可他們誰(shuí)都沒法平分，請(qǐng)你來幫幫忙．
  要求：用不超過三條的線段畫出平分方法，并對(duì)作法進(jìn)行描述．可利用帶刻度的直尺．
  組卷：533引用：5難度：0.3

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• 23．（1）如圖1，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=CD且∠DAC=∠B，若AB=5，則AC=

  ；
  （2）如圖2，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=CD，點(diǎn)E在線段AD上，且∠DEC=∠B，求證：AB=CE；
  （3）如圖3，在△ABC中，D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AD=CD，點(diǎn)E在射線DA上且∠DEC=∠ABC，請(qǐng)畫出E點(diǎn)的位置，此時(shí)AB和CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由．
  ?
  組卷：518引用：4難度：0.2

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