27.對某一個函數(shù)給出如下定義:若存在實數(shù)M>0,對于任意的函數(shù)值y,都滿足-M≤y≤M,則稱這個函數(shù)是有界函數(shù),在所有滿足條件的M中,其最小值稱為這個函數(shù)的邊界值.例如,如圖中的函數(shù)是有界函數(shù),其邊界值是1.
(1)分別判斷函數(shù)y=
(x>0)和y=x+1(-4<x≤2)是不是有界函數(shù)?若是有界函數(shù),求其邊界值;
(2)若函數(shù)y=-x+1(a≤x≤b,b>a)的邊界值是2,且這個函數(shù)的最大值也是2,求b的取值范圍;
(3)將函數(shù)y=x
2(-1≤x≤m,m≥0)的圖象向下平移m個單位,得到的函數(shù)的邊界值是t,當(dāng)m在什么范圍時,滿足
≤t≤1?