2022年浙江省寧波市奉化區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．在0，-0.5，-3，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-0.5

  C．1

  D．0
  組卷：118引用：3難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)6÷a3=a2

  C．a(chǎn)2×a3=a5

  D．（a3）2=a5
  組卷：41引用：2難度：0.7

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• 3．據(jù)國(guó)家衛(wèi)健委數(shù)據(jù)顯示，截至2022年4月全國(guó)各地累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗331746.3萬(wàn)劑次，其中數(shù)據(jù)331746.3萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?/h2>

  A．3.317463×1010	B．33.17463×108
  C．0.3317463×1010	D．3.317463×109
  組卷：38引用：2難度：0.8

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• 4．如圖所示的幾何體由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：139引用：10難度：0.9

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• 5．甲、乙、丙、丁四名學(xué)生近4次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)都是110分，方差分別是S_甲²=36，S_乙²=24，S_丙²=25.5，S_丁²=6，則這四名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：126引用：5難度：0.7

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• 6．若二次根式

  3

  -

  x

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．x＜3

  B．x＞3

  C．x≠3

  D．x≤3
  組卷：346引用：6難度：0.9

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• 7．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O交BC于點(diǎn)M、N，⊙O與AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、E，則⊙O的半徑和∠MND的度數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．2，22.5°

  B．3，30°

  C．3，22.5°

  D．2，30°
  組卷：275引用：6難度：0.7

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• 8．《九章算術(shù)》中記載：“今有善田一畝，價(jià)三百；惡田七畝，價(jià)五百．今并買一頃，價(jià)錢一萬(wàn)．問(wèn)善、惡田各幾何？”其大意是：今有好田1畝，價(jià)值300錢；壞田7畝，價(jià)值500錢．今共買好、壞田1頃（1頃=100畝），價(jià)錢10000錢．問(wèn)好、壞田各買了多少畝？設(shè)好田買了x畝，壞田買了y畝，根據(jù)題意可列方程組為（　　）

  A． x + y = 300 100 x + 500 7 y = 10000

  B． x + y = 100 300 x + 500 7 y = 10000

  C． x + y = 100 500 7 x + 300 y = 10000

  D． x + y = 100 500 x + 300 7 y = 10000
  組卷：882引用：17難度：0.7

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三、解答題（本大題有8題，共80分）

• 23．【證明體驗(yàn)】（1）如圖1，△ABC中，D為BC邊上任意一點(diǎn)，作DE⊥AC于E，若∠CDE=

  1

  2

  ∠A，求證：△ABC為等腰三角形；
  【嘗試應(yīng)用】
  （2）如圖2，四邊形ABCD中，∠D=90°，AD=CD，AE平分∠BAD，∠BCD+∠EAD=180°，若DE=2，AB=6，求AE的長(zhǎng)；
  【拓展延伸】
  （3）如圖3，△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上滿足CD=BD，∠ACB=90°+

  1

  2

  ∠B，若AC=10

  3

  ，BC=20，求AD的長(zhǎng)．
  
  組卷：466引用：1難度：0.3

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• 24．如圖1，△ABC中，AB=AC，其外接圓為⊙O，⊙O半徑為5，BC=8，點(diǎn)M為優(yōu)弧BMC的中點(diǎn)，點(diǎn)D為BM上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，BD，CD，AD與BC交于點(diǎn)H．
  （1）求證：△ACH∽△ADC；
  （2）若AH：DH=2：3，求CD的長(zhǎng)；
  （3）如圖2，在（1）的條件下，E為DB為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，設(shè)AH：DH=x,tan²∠ABE=y.
  ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  ②如圖3，連結(jié)AM分別交BC，CD于N、P，作FN⊥AD于D，交AB于F，若△BFN面積為△ACP面積的

  3

  5

  ，求x的值．
  
  組卷：306引用：1難度：0.3

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