2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市梁溪區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題3分，共30分。）

• 1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析
• 2．已知等腰三角形中的一個(gè)內(nèi)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（　?。?/div>

  A．50°

  B．80°

  C．50°或100°

  D．50°或80°
  組卷：620引用：15難度：0.7

  解析
• 3．如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，要使得△ABC≌△DEF，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件，則下列錯(cuò)誤的條件是（　?。?/div>

  A．BF=CE

  B．AC∥DF

  C．∠B=∠E

  D．AB=DE
  組卷：2414引用：16難度：0.6

  解析
• 4．如圖，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，若∠C=65°，則∠DBC的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．25°

  B．20°

  C．30°

  D．15°
  組卷：2582引用：16難度：0.5

  解析
• 5．下列各組數(shù)中可以作為直角三角形的三邊長的是（　?。?/div>

  A．5，12，13

  B．7，21，25

  C．6，7，8

  D．9，10，15
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析
• 6．下列說法中，錯(cuò)誤的有（　?。?/div>

  A．平面上兩個(gè)全等的圖形不一定關(guān)于某直線對稱

  B．周長相等的兩個(gè)等邊三角形全等

  C．兩個(gè)軸對稱的圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線是它們的對稱軸

  D．有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
  組卷：254引用：5難度：0.7

  解析
• 7．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S_△ABC=9，DE=2，AB=5，則AC的長是（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2011引用：15難度：0.6

  解析
• 8．如圖，一張三角形紙片ABC，其中∠C=90°，AC=6，BC=8．某同學(xué)將紙片折疊使點(diǎn)A落在B處，折痕記為n.則n的長度是（　?。?/div>

  A． 15 4

  B．3

  C． 12 5

  D．5
  組卷：51引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共9大題，共66分）

• 25．如圖1．△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC形外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E，F(xiàn)作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．
  （1）試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （2）如圖2，若連接EF交GA的延長線于H，由（1）中的結(jié)論你能判斷EH與FH的大小關(guān)系嗎？并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，若BC=10，AG=12．請直接寫出S_△AEF=

  ．
  組卷：146引用：1難度：0.1

  解析
• 26．如圖，在長方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD=4cm,BC=AD=3cm,點(diǎn)E從點(diǎn)D開始以3cm/s的速度沿DC邊向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)F從點(diǎn)B開始以4cm/s的速度沿射線CB的方向運(yùn)動，連接AE，AF，連接EF交AB于點(diǎn)G，如果E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)E、F都停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t s.
  （1）判斷△AEF的形狀，并說明理由；
  （2）當(dāng)△AEG成為以AG為腰的等腰三角形時(shí)，求出t的值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)G是EF中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M、N分別在AF、AE上，且GM⊥GN，當(dāng)AN=2時(shí)，請直接寫出AM的值．
  組卷：139引用：1難度：0.3

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