2023年四川省涼山州寧南縣中考數(shù)學(xué)診斷試卷（5月份）

一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置．

• 1．-2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：4223引用：203難度：0.8

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• 2．下列幾何體中，主視圖為三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：81引用：2難度：0.7

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• 3．2023年2月15日，春運(yùn)落下帷幕，在人流不息的畫(huà)卷里，“流動(dòng)的中國(guó)”活力無(wú)限，交通運(yùn)輸部相關(guān)負(fù)責(zé)人表示，2023年春運(yùn)全社會(huì)人員流動(dòng)量約47.33億人次，比2022年同期增長(zhǎng)50.5%，將數(shù)據(jù)47.33億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.733×10

  B．0.4733×102

  C．4.733×108

  D．4.733×109
  組卷：209引用：9難度：0.9

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• 4．甲、乙兩人在相同條件下，各射擊10次，經(jīng)計(jì)算：甲射擊成績(jī)的平均數(shù)是9環(huán)，方差是1.4；乙射擊成績(jī)的平均數(shù)是9環(huán)，方差是0.8．下列說(shuō)法中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．甲的總環(huán)數(shù)大于乙的總環(huán)數(shù)

  B．甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定

  C．甲、乙成績(jī)的眾數(shù)相同

  D．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)波動(dòng)小
  組卷：408引用：13難度：0.7

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• 5．若|1-a|=a-1，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞1

  B．a(chǎn)≥1

  C．a(chǎn)＜1

  D．a(chǎn)≤1
  組卷：464引用：11難度：0.9

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• 6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問(wèn)清，醑酒各幾何？”大意是：現(xiàn)有一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問(wèn)清酒，醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為（　?。?/h2>

  A．10x+3（5-x）=30	B．3x+10（5-x）=30
  C． x 3 + 30 - x 10 = 5	D． x 10 + 30 - x 3 = 5
  組卷：692引用：13難度：0.7

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• 7．如圖，已知直線AB∥EF，EC與AB交于點(diǎn)C，若∠A=23°，∠ADE=59°，則∠E的度數(shù)為（　　）

  A．23°

  B．59°

  C．36°

  D．31°
  組卷：180引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由圖中的尺規(guī)作圖得到的射線與AC交于點(diǎn)D，則以下推斷錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．BD=BC

  B．AD=BD

  C．∠ADB=108°

  D．CD= 1 2 AD
  組卷：770引用：15難度：0.5

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• 9．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)H，若∠AOC=45°，

  AO

  =

  2

  2

  ，則弦AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 2 2

  C． 4 2

  D． 2 3
  組卷：307引用：3難度：0.7

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五、解答題（共4小題，共40分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 27．如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別在菱形ABCD的四條邊上（不在端點(diǎn)），且滿足

  DH

  HA

  =

  DG

  GC

  =

  BE

  EA

  =

  BF

  FC

  ，連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH．
  （1）求證：四邊形EFGH是矩形；
  （2）設(shè)菱形邊長(zhǎng)為a,∠A=60°，當(dāng)EB為何值時(shí)，矩形EFGH面積最大時(shí)，最大值為多少？
  組卷：61引用：1難度：0.7

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• 28．定義：向量

  a

  =

  （

  x

  1

  ，

  y

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  2

  ，

  y

  2

  ）

  ，則

  a

  ?

  b

  =

  x

  1

  x

  2

  +

  y

  1

  y

  2

  ．已知

  m

  =

  （

  xcos

  30

  °

  ，

  1

  -

  ax

  ）

  ，

  n

  =

  （

  3

  6

  x

  ,-

  1

  ）

  ，

  y

  =

  m

  ?

  n

  ．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y的解析式；
  （2）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，求函數(shù)y的最小值（用含a的代數(shù)式表示），并求最小值y的范圍；
  （3）在（1）的條件下，將（1）中的函數(shù)圖象向右移2個(gè)單位，再上移一個(gè)單位，得函數(shù)y₁的圖象，記y′=|y₁|，直線l過(guò)點(diǎn)

  P

  （

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

  且與函數(shù)y′的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)，求直線l的解析式．
  組卷：34引用：1難度：0.2

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