2023年廣東省廣州二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項符合要求.
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1.設(shè)集合M={x|x2-2x-3<0,x∈Z},則集合M的真子集個數(shù)為( )
組卷:290引用:1難度:0.8 -
2.平面向量|
|=a,|2|=2,(b-a)⊥b,則a與a的夾角是( ?。?/h2>b組卷:413引用:3難度:0.8 -
3.對任意等比數(shù)列{an},下列說法一定正確的是( ?。?/h2>
組卷:3020引用:52難度:0.9 -
4.一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上,其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上,則該正三棱錐的體積是( )
組卷:963引用:23難度:0.5 -
5.已知
,則sin2α=( ?。?/h2>cos(π4-α)=45組卷:259引用:5難度:0.9 -
6.若
<1a<0,則下列結(jié)論不正確的是( )1b組卷:347引用:43難度:0.9 -
7.已知Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項和,且
=S5S10,那么13=( ?。?/h2>S5S20組卷:486引用:17難度:0.9 -
8.設(shè)x、y滿足約束條件
,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12,則3x-y-6≤0x-y+2≥0x≥0,y≥0+2a的最小值為( ?。?/h2>3b組卷:500引用:18難度:0.5
請考生從第(22)、(23)、(24)三題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一個題目計分.
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23.以直角坐標(biāo)系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù),0<α<π),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ.x=1+tcosαy=tsinα
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點,當(dāng)α變化時,求|AB|的最小值.組卷:237引用:7難度:0.5 -
24.已知函數(shù)f(x)=m-|x-1|-|x+1|.
(1)當(dāng)m=5時,求不等式f(x)>2的解集;
(2)若二次函數(shù)y=x2+2x+3與函數(shù)y=f(x)的圖象恒有公共點,求實數(shù)m的取值范圍.組卷:609引用:29難度:0.1