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2023年廣東省廣州二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項符合要求.
1.
設(shè)集合M={x|x
2
-2x-3<0,x∈Z},則集合M的真子集個數(shù)為( ?。?/div>
A.8
B.7
C.4
D.3
組卷:289
引用:1
難度:0.8
解析
2.
平面向量|
a
|=
2
,|
b
|=2,(
a
-
b
)⊥
a
,則
a
與
b
的夾角是( )
A.
5
π
12
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
6
組卷:403
引用:3
難度:0.8
解析
3.
對任意等比數(shù)列{a
n
},下列說法一定正確的是( )
A.a(chǎn)
1
,a
3
,a
9
成等比數(shù)列
B.a(chǎn)
2
,a
3
,a
6
成等比數(shù)列
C.a(chǎn)
2
,a
4
,a
8
成等比數(shù)列
D.a(chǎn)
3
,a
6
,a
9
成等比數(shù)列
組卷:2936
引用:52
難度:0.9
解析
4.
一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上,其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上,則該正三棱錐的體積是( ?。?/div>
A.
3
3
4
B.
3
3
C.
3
4
D.
3
12
組卷:944
引用:23
難度:0.5
解析
5.
已知
cos
(
π
4
-
α
)
=
4
5
,則sin2α=( )
A.
24
25
B.
7
25
C.
±
24
25
D.
±
7
25
組卷:259
引用:5
難度:0.9
解析
6.
若
1
a
<
1
b
<0,則下列結(jié)論不正確的是( ?。?/div>
A.a(chǎn)
2
<b
2
B.a(chǎn)b<b
2
C.a(chǎn)+b<0
D.|a|+|b|>|a+b|
組卷:339
引用:42
難度:0.9
解析
7.
已知S
n
表示等差數(shù)列{a
n
}的前n項和,且
S
5
S
10
=
1
3
,那么
S
5
S
20
=( ?。?/div>
A.
1
9
B.
1
10
C.
1
8
D.
1
3
組卷:432
引用:17
難度:0.9
解析
8.
設(shè)x、y滿足約束條件
3
x
-
y
-
6
≤
0
x
-
y
+
2
≥
0
x
≥
0
,
y
≥
0
,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12,則
2
a
+
3
b
的最小值為( )
A.
8
3
B.
25
6
C.
11
3
D.4
組卷:495
引用:18
難度:0.5
解析
當(dāng)前模式為游客模式,
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請考生從第(22)、(23)、(24)三題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一個題目計分.
23.
以直角坐標(biāo)系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為
x
=
1
+
tcosα
y
=
tsinα
(t為參數(shù),0<α<π),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin
2
θ=4cosθ.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點,當(dāng)α變化時,求|AB|的最小值.
組卷:237
引用:7
難度:0.5
解析
24.
已知函數(shù)f(x)=m-|x-1|-|x+1|.
(1)當(dāng)m=5時,求不等式f(x)>2的解集;
(2)若二次函數(shù)y=x
2
+2x+3與函數(shù)y=f(x)的圖象恒有公共點,求實數(shù)m的取值范圍.
組卷:607
引用:29
難度:0.1
解析
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