2022-2023學(xué)年江蘇科技大學(xué)附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、專心填一填（每空2分，共24分）

• 1．在一次跳遠(yuǎn)訓(xùn)練中，甲、乙兩人每人5次跳遠(yuǎn)的平均成績都是7.65米，方差分別是S_甲²=0.92（米²），S_乙²=1.02（米²），則在這次跳遠(yuǎn)訓(xùn)練中成績比較穩(wěn)定的是

  ．
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析
• 2．小麗的筆試成績是100分，面試成績是80分，若筆試成績、面試成績按6：4計算平均成績，則小麗的平均成績是

  分．
  組卷：9引用：3難度：0.8

  解析
• 3．關(guān)于x的函數(shù)

  y

  =

  （

  m

  -

  1

  ）

  x

  m

  2

  +

  1

  +

  3

  x

  -

  1

  是二次函數(shù)，則m=

  ．
  組卷：34引用：2難度：0.5

  解析
• 4．二次函數(shù)y=（x+2）²-1的圖象的頂點坐標(biāo)為

  ．
  組卷：246引用：6難度：0.8

  解析
• 5．將拋物線y=2x²的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線解析式是

  ．
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析
• 6．一組數(shù)據(jù)75，70，x,80，它的平均數(shù)是75，這組數(shù)據(jù)的方差是

  ．
  組卷：2引用：2難度：0.7

  解析
• 7．拋物線y=x²+5x+4在x軸上截得的線段長度是

  ．
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析
• 8．若二次函數(shù)y=-x²+3的圖象經(jīng)過點（-3，y₁）、（-4，y₂），y₁、y₂的大小關(guān)系是

  （用“＜”連接）．
  組卷：7引用：2難度：0.5

  解析
• 9．一只不透明的袋子中裝有1個黃球，現(xiàn)放若干個紅球，它們與黃球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出兩個球，使得P（摸出一紅一黃）=P（摸出兩紅），則放入的紅球個數(shù)為

  ．
  組卷：729引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（共72分）

• 26．學(xué)習(xí)心得：小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺到一些幾何問題，如果添加輔助圓，運(yùn)用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易．例如：已知，如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是△ABC外一點，且AD=AC，求∠BDC的度數(shù)．若以點A為圓心，AB為半徑作輔助圓⊙A，則點C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，而∠BDC是圓周角，從而可容易得到∠BDC=

  ．（直接寫答案）
  問題解決：如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=25°，求∠BAC的度數(shù)；
  問題拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC邊上的高，且BD=4，CD=2，求AD的長．
  組卷：339引用：4難度：0.2

  解析
• 27．如圖，二次函數(shù)y₁=

  5

  4

  x

  2

  -

  （

  1

  2

  -

  5

  m

  ）

  x

  +

  3

  m

  的圖象與一次函數(shù)y₂=kx+3（k≠0）的圖象的一個交點為A，點A的橫坐標(biāo)為-2，另一個交點C在y軸上．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值？
  （3）將點A繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到點B，請判斷點B是否在該二次函數(shù)的圖象上．
  組卷：643引用：3難度：0.5

  解析