2021-2022學(xué)年重慶市忠縣甘井中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）

• 1．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 3

  C． 12

  D． 25 a
  組卷：459引用：11難度：0.9

  解析

• 2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，1， 2

  B．2，3，4

  C．4，5，6

  D．6，8，11
  組卷：1098引用：20難度：0.9

  解析

• 3．在下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

  B．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  C．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：364引用：26難度：0.9

  解析

• 4．大于-

  11

  且小于

  17

  的所有整數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若∠A=22°，則∠DEA等于（　?。?/h2>

  A．22°

  B．158°

  C．68°

  D．112°
  組卷：1136引用：12難度：0.6

  解析

• 6．如圖，平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1435引用：29難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN長(zhǎng)是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：5660引用：94難度：0.7

  解析

• 8．已知a＜b,則化簡(jiǎn)二次根式

  -

  a

  3

  b

  的正確結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． - a - ab

  B． - a ab

  C． a ab

  D． a - ab
  組卷：7094引用：90難度：0.7

  解析

四、解答題。（每小題10分，共40分）

• 25．正方形ABCD中，點(diǎn)E是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，且AE=CF，
  （1）如圖1，連接DE、DF，若正方形的邊長(zhǎng)為4，AE=3，求EF的長(zhǎng)？
  （2）如圖2，連接AC交EF與G，求證：AC=

  2

  AE+2CG；
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，AE=CF仍保持不變，試探索線段AC、AE、CG之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：523引用：4難度：0.1

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• 26．恩施州自然風(fēng)光無(wú)限，特別是以“雄、奇、秀、幽、險(xiǎn)”著稱于世．著名的恩施大峽谷（A）和世界級(jí)自然保護(hù)區(qū)星斗山（B）位于筆直的滬渝高速公路X同側(cè)，AB=50km,A、B到直線x的距離分別為10km和40km,要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)P，向A、B兩景區(qū)運(yùn)送游客．小民設(shè)計(jì)了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖（AP與直線X垂直，垂足為P），P到A、B的距離之和S₁=PA+PB，圖（2）是方案二的示意圖（點(diǎn)A關(guān)于直線X的對(duì)稱點(diǎn)是A'，連接BA'交直線X于點(diǎn)P），P到A、B的距離之和S₂=PA+PB．
  （1）求S₁、S₂，并比較它們的大?。?br />（2）請(qǐng)你說明S₂=PA+PB的值為最??；
  （3）擬建的恩施到張家界高速公路Y與滬渝高速公路垂直，建立如圖（3）所示的直角坐標(biāo)系，B到直線Y的距離為30km,請(qǐng)你在X旁和Y旁各修建一服務(wù)區(qū)P、Q，使P、A、B、Q組成的四邊形的周長(zhǎng)最?。⑶蟪鲞@個(gè)最小值．
  
  組卷：1977引用：24難度：0.3

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