2022-2023學(xué)年四川省成都七中高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（5月份）

一、單選題（本大題共12小題，每小題5分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  -

  i

  i

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：43引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖莖葉圖記錄了甲乙兩位射箭運(yùn)動員的5次比賽成績（單位：環(huán)），若兩位運(yùn)動員平均成績相同，則運(yùn)動員乙成績的方差為（　　）
  

  A．2

  B．3

  C．9

  D．16
  組卷：49引用：9難度：0.7

  解析

• 3．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2

  C． 3

  D． 5
  組卷：251引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知m,n表示兩條不同的直線，α表示平面．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
  C．若m⊥α，m⊥n,則n∥α	D．若m∥α，m⊥n,則n⊥α
  組卷：1115引用：12難度：0.6

  解析

• 5．“m=4”是“直線（3m-4）x+4y-2=0與直線mx+2y-2=0平行”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：70引用：4難度：0.7

  解析

• 6．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a,b分別為35、28，則輸出的a=（　?。?br />

  A．1

  B．7

  C．14

  D．28
  組卷：9引用：4難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=（x²-2x）e^x的圖像大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：83引用：15難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  2

  ，左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，P為C的上頂點，且△PF₁F₂的周長為

  4

  +

  2

  3

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
  組卷：570引用：5難度：0.5

  解析

• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  a

  e

  x

  -

  lnx

  ．
  （Ⅰ）若

  h

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  lnx

  ，且h（x）＞x對任意x∈R⁺恒成立，求a的范圍；
  （Ⅱ）當(dāng)a＞0時，求證：

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  1

  2

  ．
  
  組卷：109引用：4難度：0.3

  解析