2021-2022學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（5月份）

一、單選題（每小題僅有一個(gè)正確選項(xiàng)，選對(duì)得5分，共60分）

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足

  z

  =

  3

  -

  i

  2

  +

  i

  ，則z的虛部是（　?。?/h2>

  A．-i

  B．i

  C．-1

  D．1
  組卷：80引用：3難度：0.9

  解析

• 2．劉老師在課堂中與學(xué)生探究某個(gè)圓時(shí)，有四位同學(xué)分別給出了一個(gè)結(jié)論．
  甲：該圓經(jīng)過點(diǎn)（2，2）；
  乙：該圓的半徑為

  5

  ；
  丙：該圓的圓心為（1，0）；
  ?。涸搱A經(jīng)過點(diǎn)（7，0）．
  如果只有一位同學(xué)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，那么這位同學(xué)是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：163引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知曲線C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  ，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸，建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為（　?。?/h2>

  A． ρ 2 = 4 1 + sin 2 θ	B． ρ 2 = 4 1 + 2 sin 2 θ
  C． ρ 2 = 4 1 + 3 sin 2 θ	D． ρ 2 = 4 1 + 4 sin 2 θ
  組卷：13引用：1難度：0.5

  解析

• 4．若f（x）在R上可導(dǎo)，f（x）=3x²-5f′（2）x-2，則f′（2）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  組卷：69引用：3難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  ?

  e

  x

  -

  2

  e

  x

  +

  1

  2

  a

  x

  2

  -

  ax

  +

  1

  2

  a

  ，x=1是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-e）

  B．（-∞，-2e）

  C．（-∞，-e2）

  D．（-∞，-2e2）
  組卷：103引用：3難度：0.6

  解析

• 6．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下表關(guān)系，y與x的線性回歸方程為y=6.5x+24，當(dāng)廣告支出5萬元時(shí)，隨機(jī)誤差的效應(yīng)（殘差）為（　?。?br />

  x	1	3	4	5	7
  y	30	40	60	50	70

  A．20

  B．-10

  C．10

  D．-6.5
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若P=

  a

  +

  a

  +

  5

  ，Q=

  a

  +

  2

  +

  a

  +

  3

  （a≥0），則P，Q的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．P＞Q	B．P=Q
  C．P＜Q	D．由a的取值確定
  組卷：829引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．函數(shù)f（x）=e^x-ax²-x-1，定義域?yàn)閇0，1]．
  （1）f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）f（x）在[0，1]上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：4引用：2難度：0.4

  解析

• 22．函數(shù)g（x）=alnx-2x+x²，g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂）．
  （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）不等式g（x₁）≥（λ-ln2）x₂恒成立，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：5引用：1難度：0.6

  解析