23.一次數(shù)學綜合實踐活動課上.小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關于三角形角平分線的一個結(jié)論.如圖1,PB是△PAC的角平分線,可以證明
,小慧的證明思路是:如圖2.過點C作CE∥AP.交PB的延長線于點E.構(gòu)造相似三角來證明
【基礎鞏固】
(1)參照小慧提供時思路,利用圖(2)請證明上述結(jié)論;
(2)A、B、C、在同一直線l上從左到右順次的點,點P是直線外一動點,PB平分∠APC;
【嘗試應用】①若AB=2,BC=1,延長AB至D,當CD=BC時,PD的長為定值,請求出這個值;
【拓展提高】②拓展:若AB-m,BC=n,(m≠n),P點在1外運動時,直線l上存在一點D,使PD為定值,直接寫出PD的長為
(用含m、n的式子表示).