2020-2021學(xué)年甘肅省酒泉市玉門一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列命題正確的是（　?。?/div>

  A．第一象限的角必是銳角

  B．小于90°的角是銳角

  C．三角形的內(nèi)角必是第一、二象限的角

  D．銳角是第一象限的角
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析
• 2．函數(shù)y=sin|x|的圖象是（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：573引用：5難度：0.9

  解析
• 3．角

  2

  π

  5

  和角

  -

  2

  π

  5

  有相同的（　?。?/div>

  A．正弦線

  B．余弦線

  C．正切線

  D．不能確定
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析
• 4．方程x²=cosx的實(shí)根的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：32引用：3難度：0.7

  解析
• 5．已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為

  （

  sin

  5

  π

  6

  ，

  cos

  5

  π

  6

  ）

  ，則角α的最小正值為（　?。?/div>

  A． 5 π 6

  B． 2 π 3

  C． 5 π 3

  D． 11 π 6
  組卷：478引用：32難度：0.9

  解析
• 6．從一批產(chǎn)品中取出兩件產(chǎn)品，事件“至少有一件是次品”的對(duì)立事件是（　?。?/div>

  A．至多有一件是次品	B．兩件都是次品
  C．只有一件是次品	D．兩件都不是次品
  組卷：113引用：3難度：0.9

  解析
• 7．演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是（　　）

  A．中位數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．方差

  D．極差
  組卷：5611引用：61難度：0.8

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．某港口水深y米是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：h）的函數(shù)，經(jīng)過長(zhǎng)期觀察，y=f（t）可近似的看成是函數(shù)y=Asinωt+B．如表是每天時(shí)間與水深的關(guān)系表：
  

  t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
  y	10	13	10	7	10	13	10	7	10

  （1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，求f（t）的解析式；
  （2）若船舶航行時(shí)，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時(shí)間可以安全的進(jìn)出該港？
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析
• 22．某沙漠地區(qū)經(jīng)過治理，生態(tài)環(huán)境得到很大改善，野生動(dòng)物數(shù)量有所增加．為調(diào)查該地區(qū)某種野生動(dòng)物的數(shù)量，將其分成面積相近的200個(gè)地塊，從這些地塊中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取20個(gè)作為樣區(qū)，調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，20），其中x_i和y_i分別表示第i個(gè)樣區(qū)的植物覆蓋面積（單位：公頃）和這種野生動(dòng)物的數(shù)量，并計(jì)算得：

  20

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  =60，

  20

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  =1200，

  20

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =80，

  20

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  =9000，

  20

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  =800．
  （1）求該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值；
  （2）求樣本（x_i，y_i）（i=1，2，…，20）的相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；
  （3）根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料，各地塊間植物覆蓋面積差異很大．為提高樣本的代表性以獲得該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量更準(zhǔn)確的估計(jì)，請(qǐng)給出一種你認(rèn)為更合理的抽樣方法，并說明理由．
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析