2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．方程（9x-1）²=1的解是（　?。?/div>

  A．x1=x2= 1 3	B．x1=x2= 2 9
  C．x1=0，x2= 2 9	D．x1=0，x2=- 2 9
  組卷：1271引用：8難度：0.6

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• 2．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，已知AO：OD=2：1，△ABC周長(zhǎng)為8，則△DEF的周長(zhǎng)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：276引用：8難度：0.7

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• 3．如果

  a

  b

  =

  1

  2

  ，那么

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  的值是（　?。?/div>

  A．3

  B．-3

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：826引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，菱形ABCD中，AC=8．BD=6．則菱形的面積為（　?。?/div>

  A．20

  B．40

  C．28

  D．24
  組卷：528引用：8難度：0.8

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• 5．學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，A盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，B盤中藍(lán)色扇形區(qū)域所占的圓心角是120°．同學(xué)們同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么可以配成紫色，贏得游戲．若小李同學(xué)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A盤和B盤，她贏得游戲的概率是（　?。?/div>

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 2 5

  D． 1 9
  組卷：617引用：13難度：0.5

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• 6．有一個(gè)人患了流行性感冒，經(jīng)過兩輪傳染后共有144人患了流行性感冒，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)是（　　）

  A．14

  B．11

  C．10

  D．9
  組卷：3426引用：25難度：0.6

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• 7．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=2，則四邊形CODE的周長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．4

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：539引用：7難度：0.7

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．

• 22．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，BD=2AB，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)G、H分別是AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、O、F分別是對(duì)角線BD上的四等分點(diǎn)，順次連接G、E、H、F．
  （1）請(qǐng)判斷四邊形GEHF的形狀，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （2）連接AE，CF，若AE⊥BD，CF⊥BD，AB=5，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：69引用：3難度：0.5

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• 23．已知：如圖（1），邊長(zhǎng)為

  4

  2

  的菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若∠CAD=∠DBC．
  
  （1）求證：四邊形ABCD是正方形．
  （2）如圖（2），E是OB上一點(diǎn)，BE=1，且DH⊥CE，垂足為H，DH與OC相交于點(diǎn)F，求線段DF的長(zhǎng)．
  （3）在（2）的條件下，連接OH，求OH的長(zhǎng)．
  組卷：85引用：3難度：0.5

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