2023-2024學(xué)年安徽省淮南市興學(xué)教育高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分

• 1．集合A={x|y=lg（x²-4）}，集合B={y|y=

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  3

  }，全集U=R，則（?_UA）∪B為（　?。?/div>

  A．[-2，2]	B．[-2，+∞）
  C．{2}	D．（-∞，2]∪[3，+8）
  組卷：150引用：3難度：0.7

  解析
• 2．若命題“?x∈R，（k²-1）x²+4（1-k）x+3≤0”是假命題，則k的范圍是（　?。?/div>

  A．（1，7）

  B．[1，7）

  C．（-7，-1]

  D．（-7，-1）
  組卷：152引用：9難度：0.8

  解析
• 3．已知函數(shù)f（x）在[-2，2]上的圖像如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　　）

  A．f（x）=2-e2-x	B．f（x）=x2-|x|-2
  C．f（x）=2x2-e|x|	D．f（x）=ln（x2-2|x|+2）-1
  組卷：35引用：3難度：0.6

  解析
• 4．已知

  1

  tanα

  =2-

  1

  sinα

  ，則tan（

  π

  4

  -α）=（　?。?/div>

  A．-7

  B． - 1 7

  C． 1 9

  D． 4 3
  組卷：139引用：2難度：0.6

  解析
• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  3

  x

  -

  3

  cos

  3

  x

  ，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．當(dāng) x ∈ [ 0 ， π 2 ] 時(shí)，f（x）的取值范圍是 [ - 3 ， 2 ]

  B．y=f（x）在 [ π 3 ， π 2 ] 上單調(diào)遞減

  C．y=f（x）的圖像關(guān)于直線 x = - π 18 對稱

  D．y=f（x）的圖像可由函數(shù)y=sin3x的圖像向右平移 π 3 個(gè)單位得到
  組卷：128引用：3難度：0.6

  解析
• 6．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x+y）+f（x-y）=f（x）f（y），f（1）=1，則

  2023

  ∑

  k

  =

  1

  f

  （

  k

  ）

  =（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．1
  組卷：471引用：3難度：0.5

  解析
• 7．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x-1）+e^x-1-e^1-x-x+4，則滿足f（x）+f（3-2x）＜6的x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（3，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．（-∞，3）

  D．（-∞，1）
  組卷：492引用：7難度：0.5

  解析

四、答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=x-（a+1）lnx-

  a

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，且這兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x₁，x₂，若不等式f（x₁）+f（x₂）＜λ（lnx₁+lnx₂）恒成立，求λ的值．
  組卷：276引用：2難度：0.3

  解析
• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  xlnx

  +

  a

  2

  x

  2

  -

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ，且f（x）在（0，+∞）內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂）．
  （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）求證：

  a

  +

  2

  x

  1

  +

  x

  2

  ＜

  0

  ．
  組卷：147引用：5難度：0.5

  解析