2021-2022學(xué)年江西省吉安市井岡山市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)．下列四個圖形是生活中常見的垃圾回收標(biāo)志，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：373引用：8難度：0.9

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• 2．下列式子①x＞0；②

  1

  x

  ＜

  -

  1

  ；③2x＜-2+x；④x+y＞-3；⑤x=-1．其中是一元一次不等式的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：469引用：5難度：0.8

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• 3．如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個全等的直角三角形拼成的，則∠ABC等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  組卷：1472引用：10難度：0.5

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• 4．若關(guān)于x的方程

  x

  +

  m

  x

  -

  3

  +

  3

  m

  3

  -

  x

  =3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜ 9 2	B．m＜ 9 2 且m≠ 3 2
  C．m＞- 9 4	D．m＞- 9 4 且m≠- 3 4
  組卷：7123引用：62難度：0.7

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• 5．隨著市場對新冠疫苗需求越來越大，為滿足市場需求，某大型疫苗生產(chǎn)企業(yè)更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)10萬份疫苗，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬份疫苗所需的時間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬份疫苗所需時間相同，設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬份，依據(jù)題意得（　?。?/h2>

  A． 400 x - 10 = 500 x	B． 400 x = 500 x + 10
  C． 400 x = 500 x - 10	D． 400 x + 10 = 500 x
  組卷：1458引用：15難度：0.6

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• 6．如圖，將?ABCD沿對角線AC進(jìn)行折疊，折疊后點D落在點F處，AF交BC于點E，有下列結(jié)論：①△ABF≌△CFB；②AE=CE；③BF∥AC；④BE=CE，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：479引用：5難度：0.7

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二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分

• 7．將3x²y-27y因式分解為

  ．
  組卷：693引用：9難度：0.7

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．文山學(xué)校梁老師在給他的學(xué)生上課時發(fā)現(xiàn)：
  對折長方形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；再一次折疊紙片，使點A落在EF上的點N處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，把紙片展平，連接AN，如圖①．
  （1）折痕BM

  （填“是”或“不是”）線段AN的垂直平分線；請判斷圖中△ABN是什么特殊三角形？答：

  ；進(jìn)一步計算出∠MNE=

  °．
  （2）繼續(xù)折疊紙片，使點A落在BC邊上的點H處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BG，把紙片展平，如圖②，則∠GBN=

  °；
  拓展延伸：
  （3）如圖③，折疊矩形紙片ABCD，使點A落在BC邊上的點A′處，并且折痕交BC邊于點T，交AD邊于點S，把紙片展平，連接AA′交ST于點O，連接AT．
  求證：四邊形SATA′是平行四邊形．
  （4）如圖④，矩形紙片ABCD中，AB=10，AD=26，折疊紙片，使點A落在BC邊上的點A′處，并且折痕交AB邊于點T，交AD邊于點S，把紙片展平．同學(xué)們小組討論后，得出線段AT的長度有4，5，7，9．
  請寫出以上4個數(shù)值中你認(rèn)為正確的數(shù)值

  ．
  
  組卷：32引用：1難度：0.5

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六、解答題（本大題共1小題，共12分

• 23．△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點D是線段BC的中點，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點E．DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點F．
  
  
  （1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長；
  （2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點F．求證：

  BE

  +

  CF

  =

  1

  2

  AB

  ；
  （3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長線相交于點F，作DN⊥AC于點N，若DN=FN，求證：（BE+CF）²+（BE-CF）²=AB²．
  組卷：104引用：2難度：0.3

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