2019-2020學年浙江省臺州市臨海市八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）.

• 1．下列手機APP圖案中，屬于軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 2．現(xiàn)要用三根木棒搭一個三角形．已知其中兩根木棒的長分別是2cm和5cm,那么第三根的長可以是（　　）

  A．1cm

  B．3cm

  C．5cm

  D．7cm
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，人字梯中間一般都會設計一根拉桿，這樣做的幾何原理是（　　）

  A．兩直線平行，同位角相等

  B．等邊對等角

  C．兩點之間，線段最短

  D．三角形的穩(wěn)定性
  組卷：32引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，DE是△ABC邊上的垂直平分線，∠A=110°，∠B=30°，則∠ACD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．10°

  B．13°

  C．15°

  D．18°
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，線段AC與BD交于點O．現(xiàn)有四個條件：①OA=OD；②OB=OC；③AB=DC；④∠A=∠D．下列選項中不能判定△AOB≌△DOC的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．③④
  組卷：25引用：2難度：0.6

  解析

• 6．下列計算結果為x⁷的是（　?。?/h2>

  A．x14÷x2

  B．x14÷x7

  C．（x2）5

  D．x3+x4
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，BE的中點，若△CEF的面積為1，則△ABC的面積為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

• 8．甲，乙兩名學生參加校運會200米跑步比賽．甲在前半段的速度是每秒a米，后半段的速度是每秒b米（a＞b），共用時t₁秒；乙以每秒

  a

  +

  b

  2

  米的速度跑完全程，共用時t₂秒．則t₁和t₂的大小關系為（　?。?/h2>

  A．t1＞t2

  B．t1=t2

  C．t1＜t2

  D．無法確定
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，第21～23題每題6分，第24題8分，第25題12分，第26題12分，共50分）．

• 25．閱讀材料：我們知道，對一個圖形通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式．如圖①，將一個邊長為a的正方形紙片減去一個邊長為b的小正方形，根據(jù)剩下部分的面積，可以得到等式：a²-b²=a（a-b）+b（a-b），將等式右邊因式分解，即a²-b²=（a-b）（a+b）．
  
  請類比上述探究過程，解答下列問題：
  （1）如圖②，將一個棱長為a的正方體木塊挖去一個棱長為b的小正方體，根據(jù)剩下部分的體積，可以得到等式：

  ，將等式右邊因式分解，即

  ；
  
  （2）類比以上探究過程，可得a³+b³=（

  ）（

  ）；
  （3）根據(jù)以上探究的結果：
  ①計算：

  （

  2019

  +

  1

  ）

  3

  -

  （

  2019

  -

  1

  ）

  3

  ；
  ②將y⁶-1因式分解成四個整式乘積的形式：
  y⁶-1=（

  ）（

  ）（

  ）（

  ）．
  組卷：126引用：1難度：0.5

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• 26．定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．
  性質：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．
  理解：如圖①，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，那么DE為△ABC的一條中位線．可得DE∥BC且DE=

  1

  2

  BC．
  應用：如圖②，在△ABC中，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE．點M，N，P分別是DE，BC和CD的中點．已知∠BAC=α．
  （1）當α=90°時，
  ①請直接寫出：PM與PN的數(shù)量關系

  ；∠MPN=

  ．
  ②是否存在點D，使得以P，M，N為頂點的三角形與△ADE全等？若存在，請求出點D的位置；若不存在，請說明理由．
  （2）將△ADE繞點A旋轉，當點D在△ABC內時（如圖③），
  ①試說明PM與PN的數(shù)量關系，并求出∠MPN的度數(shù)（用含α的式子表示）；
  ②連接BD，MN，若AD=BD，直接寫出△ADE和△PMN的面積關系：

  ．
  組卷：146引用：1難度：0.1

  解析