蘇教版必修2高考題同步試卷：1.1 空間幾何體（01）

一、選擇題（共20小題）

• 1．一幾何體的直觀圖如圖所示，下列給出的四個(gè)俯視圖中正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1837引用：35難度：0.9

  解析

• 2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1362引用：46難度：0.9

  解析

• 3．某工件的三視圖如圖所示，現(xiàn)將該工件通過切削，加工成一個(gè)體積盡可能大的正方體新工件，并使新工件的一個(gè)面落在原工件的一個(gè)面內(nèi)，則原工件材料的利用率為（材料利用率=

  新工件的體積

  原工件的體積

  ）（　?。?/h2>

  A． 8 9 π

  B． 8 27 π

  C． 24 （ 2 - 1 ） 3 π

  D． 8 （ 2 - 1 ） 3 π
  組卷：105引用：30難度：0.7

  解析

• 4．如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（　　）
  

  A．三棱錐

  B．三棱柱

  C．四棱錐

  D．四棱柱
  組卷：2445引用：39難度：0.9

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• 5．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺．問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有（　　）

  A．14斛

  B．22斛

  C．36斛

  D．66斛
  組卷：4979引用：73難度：0.9

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• 6．已知等腰直角三角形的直角邊的長(zhǎng)為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 2 2 π 3

  B． 4 2 π 3

  C．2 2 π

  D．4 2 π
  組卷：3455引用：37難度：0.9

  解析

• 7．在梯形ABCD中，∠ABC=

  π

  2

  ，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 2 π 3

  B． 4 π 3

  C． 5 π 3

  D．2π
  組卷：2596引用：45難度：0.9

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• 8．將邊長(zhǎng)為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積是（　　）

  A．4π

  B．3π

  C．2π

  D．π
  組卷：2103引用：30難度：0.9

  解析

• 9．以邊長(zhǎng)為1的正方形的一邊所在所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積等于（　?。?/h2>

  A．2π

  B．π

  C．2

  D．1
  組卷：1233引用：30難度：0.9

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• 10．圓臺(tái)上、下底面面積分別是π、4π，側(cè)面積是6π，這個(gè)圓臺(tái)的體積是（　　）

  A． 2 3 3 π

  B．2 3 π

  C． 7 3 6 π

  D． 7 3 3 π
  組卷：1436引用：33難度：0.7

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三、解答題（共3小題）

• 29．如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=

  2

  ，O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)．
  （1）求證：VB∥平面MOC；
  （2）求證：平面MOC⊥平面VAB；
  （3）求三棱錐V-ABC的體積．
  組卷：8870引用：80難度：0.5

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• 30．如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB=1，AC=2，∠BAC=60°．
  （1）求三棱錐P-ABC的體積；
  （2）證明：在線段PC上存在點(diǎn)M，使得AC⊥BM，并求

  PM

  MC

  的值．
  組卷：3872引用：37難度：0.3

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