2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古部分名校高二（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（7，9，5）關(guān)于xOy平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（7，9，-5）

  B．（7，-9，5）

  C．（-7，9，5）

  D．（-7，-9，-5）
  組卷：34引用：6難度：0.7

  解析

• 2．圓O：x²+y²=1與圓

  M

  ：

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  1

  ）

  2

  =

  1

  的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．內(nèi)切

  B．相交

  C．外切

  D．相離
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知點(diǎn)A（3，2，3），B（1，1，4），C（2，0，1），則

  AB

  ?

  AC

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：105引用：4難度：0.7

  解析

• 4．經(jīng)過A（-1，3），B（1，9）兩點(diǎn)的直線的一個(gè)方向向量為（1，k），則k=（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：121引用：7難度：0.8

  解析

• 5．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，

  v

  =

  （

  -

  2

  ，

  0

  ，

  a

  ）

  是直線l的方向向量，

  n

  =

  （

  b

  ,

  0

  ，

  3

  ）

  是平面α的一個(gè)法向量，若l⊥α，則（　?。?/h2>

  A．3a+2b=0

  B．2a+3b=0

  C．a(chǎn)b=-6

  D．a(chǎn)b=6
  組卷：48引用：5難度：0.8

  解析

• 6．若直線l：Ax+By+C=0的傾斜角為α，則“A?B＜0”是“α不是鈍角”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：84引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知點(diǎn)A（1，2），B（a,b），C（c,d），若A是直線l₁：ax+by+1=0和l₂：cx+dy+1=0的公共點(diǎn)，則直線BC的方程為（　?。?/h2>

  A．x+2y-1=0

  B．x+2y+1=0

  C．2x+y-1=0

  D．2x+y+1=0
  組卷：77引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在多面體ABCDE中，AB⊥平面BCD，平面ECD⊥平面BCD，其中△ECD是邊長為2的正三角形，△BCD是以∠BDC為直角的等腰三角形，

  AB

  =

  3

  ．
  （1）證明：AE∥平面BCD．
  （2）求平面ACE與平面BDE的夾角的余弦值．
  組卷：136引用：9難度：0.5

  解析

• 22．已知圓M的圓心在直線

  y

  =

  4

  3

  x

  上，且圓M經(jīng)過A（1，2），B（5，6）兩點(diǎn)．
  （1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程．
  （2）若點(diǎn)T（t,0）滿足：存在圓M上的兩點(diǎn)P，Q，使得

  TA

  +

  TP

  =

  TQ

  ．求t的取值范圍．
  組卷：31引用：2難度：0.5

  解析