2019-2020學年廣東省廣州市華南師大附中高三（上）月考數學試卷（理科）（9月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.

• 1．設復數z₁，z₂在復平面內的對應點關于實軸對稱，z₁=1+i,則z₁z₂=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：393引用：15難度：0.9

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• 2．設全集U=R，函數f（x）=lg（|x+1|-1）的定義域為A，集合B={x|sinπx=0}，則（?_UA）∩B的子集個數為（　?。?/h2>

  A．7

  B．3

  C．8

  D．9
  組卷：131引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知a∈R，則“a＞2”是“a²＞2a”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：532引用：97難度：0.9

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• 4．下列關于命題的說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的逆否命題為“若x≠2，則x2-3x+2≠0”

  B．已知函數f（x）在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的，則命題“若f（a）f（b）＜0，則f（x）在區(qū)間（a,b） 內至少有一個零點”的逆命題為假命題

  C．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

  D．“若x0為y=f（x）的極值點，則f'（x0）=0”的逆命題為真命題
  組卷：115引用：3難度：0.7

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• 5．若tanα=

  1

  2

  ，則

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：12引用：1難度：0.8

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• 6．一個人以6米/秒的勻速度去追趕停在交通燈前的汽車，當他離汽車25米時交通燈由紅變綠，汽車開始做變速直線行駛（汽車與人的前進方向相同），汽車在時刻t的速度為v（t）=t米/秒，那么，此人（　?。?/h2>

  A．可在7秒內追上汽車

  B．可在9秒內追上汽車

  C．不能追上汽車，但其間最近距離為14米

  D．不能追上汽車，但其間最近距離為7米
  組卷：227難度：0.7

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• 7．設函數f（x）=a^x（a＞0，a≠1），y=f^-1（x）表示y=f（x）的反函數，定義如框圖所表示的運算．若輸入x=-2，則輸出y=

  1

  4

  ；當輸出y=-3時，則輸入x為（　　）

  A． 1 8

  B．8

  C． 1 6

  D．6
  組卷：0引用：1難度：0.8

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xoy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α為參數）在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  -

  3

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （Ⅱ）設點P（2，-3），若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|PA|?|PB|的值．
  組卷：111引用：7難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＞4-|x+1|的解集；
  （Ⅱ）設

  a

  ,

  b

  ∈

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  ，若

  f

  （

  1

  a

  ）

  +

  f

  （

  2

  b

  ）

  =

  6

  ，求證：a+

  b

  2

  ≥

  2

  5

  ．
  組卷：5引用：3難度：0.5

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