2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)錫山高級中學(xué)實驗學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列圖形是幾家電信公司的標志，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：107引用：22難度：0.9

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• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．面積相等的兩個圖形是全等圖形

  B．全等三角形的周長相等

  C．所有正方形都是全等圖形

  D．全等三角形的邊相等
  組卷：516引用：5難度：0.7

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• 3．等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則該三角形的周長是（　　）

  A．16

  B．20

  C．16或20

  D．12
  組卷：177引用：13難度：0.7

  解析

• 4．到三角形三個頂點的距離相等的點是（　?。?/h2>

  A．三條角平分線的交點

  B．三條中線的交點

  C．三條高所在直線的交點

  D．三邊的垂直平分線的交點
  組卷：461引用：4難度：0.7

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• 5．如圖是由相同的小正方形組成的網(wǎng)格，點A、B、C均在格點上，連接AB，AC．則∠1+∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．120°
  組卷：195引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，PC=3，則PD的大小關(guān)系是（　　）

  A．PD≥3

  B．PD=3

  C．PD≤3

  D．不能確定
  組卷：654引用：27難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A、B，下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．PA=PB	B．OA=OB
  C．PO平分∠APB	D．AB垂直平分OP
  組卷：499引用：6難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=50°，則∠AEF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．115°

  C．130°

  D．120°
  組卷：110引用：7難度：0.6

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm,AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．1cm
  組卷：6693引用：139難度：0.9

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四.解答題（共64分）

• 26．我們規(guī)定：有兩組邊相等，且它們所夾的角互補的兩個三角形叫兄弟三角形．如圖，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，回答下列問題：
  （1）求證：△OAC和△OBD是兄弟三角形．
  （2）“取BD的中點P，連接OP，試說明AC=2OP．”聰明的小王同學(xué)根據(jù)所要求的結(jié)論，想起了老師上課講的“中線倍長”的輔助線構(gòu)造方法，解決了這個問題，按照這個思路回答下列問題．
  ①請在圖中通過作輔助線構(gòu)造△BPE≌△DPO，并證明BE=OD；
  ②求證：AC=2OP．
  組卷：350引用：4難度：0.4

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• 27．（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且EF=BE+FD探究圖中∠BAE，∠FAD，∠EAF之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法：延長FD到點G，使DG=BE．連接AG．先證明△ABE≌△ADG，再證△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是

  ．
  
  （2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且EF=BE+FD，上述結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．
  （3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，仍然滿足EF=BE+FD，請寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：210引用：7難度：0.1

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