2018年小學三年級奧數(shù)綜合訓練試卷（2）

一、解答題

• 1．從1，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)中，選取三個數(shù)使它們的和能被3整除，那么不同的選法有多少種？
  組卷：16引用：2難度：0.5

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• 3．5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城．他們決定這么分：
  （1）抽簽決定自己的號碼（1，2，3，4，5）
  （2）首先，由1號提出分配方案，然后大家5人進行表決，當且僅當超過半數(shù)的人同意時（人數(shù)一樣的時候算不通過），按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚．
  （3）如果1號死后，再由2號提出分配方案，然后大家4人進行表決，當且僅當超過半數(shù)的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚．
  （4）以此類推．條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇．每個海盜都把生命視為第一重要!
  問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？
  組卷：44引用：2難度：0.1

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• 4．甲、乙兩人沿一個周長為400米的環(huán)形跑道勻速前進，甲行走一圈需要4分鐘，乙行走一圈需要7分鐘．他們同時同地同向出發(fā)，甲走完10圈后，改為反向行走．出發(fā)后，每一次甲追上乙或乙迎面相遇時，兩人都擊掌示意．問：當兩人第15次擊掌時，甲共走了多少時間？乙走了多少路程？
  組卷：273引用：7難度：0.1

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