2022年吉林省長春市名校調(diào)研中考數(shù)學(xué)五模試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．6的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D． - 1 6
  組卷：129引用：56難度：0.9

  解析

• 2．2021年1月20日0時(shí)25分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功將天通一號(hào)03星發(fā)射升空．衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，任務(wù)獲得圓滿成功，天通一號(hào)在接近36000公里的地球同步軌道上運(yùn)行，其中數(shù)據(jù)36000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．0.36×106

  B．3.6×105

  C．3.6×104

  D．36×104
  組卷：39引用：4難度：0.8

  解析

• 3．觀察下列立體圖形，左視圖為矩形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：116引用：4難度：0.9

  解析

• 4．不等式組

  8 + 2 x ＞ 0

  x - 1 ≤ 2

  的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞-4

  B．x≤3

  C．-4＜x≤3

  D．無解
  組卷：77引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：2（坡比是坡面鉛直高度BC與水平寬度AC之比），壩高BC=3m,則坡面AB的長度最接近（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：

  3

  ≈1.73，

  5

  ≈2.24）

  A．5.2m

  B．6m

  C．6.7m

  D．9m
  組卷：186引用：4難度：0.6

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• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，OP交⊙O于點(diǎn)C，連BC．若∠P=40°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：201引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以小于AC的長為半徑作弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于

  1

  2

  MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③連接AP，交BC于點(diǎn)D．若CD=3，BD=5，則AC的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：307引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，AC∥x軸，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C、D在y=

  k

  x

  （k≠0，x＞O）的圖象上，則k的值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．7

  D．8
  組卷：169引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，點(diǎn)D為邊AB上的點(diǎn)，且BD=1．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），沿AC以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以相同的速度沿折線CB一BD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，以DP、DQ為鄰邊構(gòu)造?PEQD，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜4）秒．
  （1）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，t的值為

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E落在AC邊上時(shí)，求t的值；
  （3）設(shè)?PEQD的面積為S（S＞0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （4）連結(jié)PQ，直接寫出PQ與△ABC的邊平行時(shí)t的值．
  
  組卷：333引用：4難度：0.3

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²-2ax-3a（a≠0）的頂點(diǎn)為P，且該拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．我們規(guī)定拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域稱為“區(qū)域G”（不包括邊界）；橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．
  （1）如果拋物線y=ax²-2ax-3a經(jīng)過點(diǎn)（1，3）．
  ①求a的值；
  ②直接寫出“區(qū)域G”內(nèi)整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
  （2）當(dāng)a＜0時(shí)，如果拋物線y=ax²-2ax-3a在“區(qū)域G”內(nèi)有4個(gè)整數(shù)點(diǎn)，求a的取值范圍；
  （3）當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線與直線x=a交于點(diǎn)C，把點(diǎn)C向左平移5個(gè)單位長度得到點(diǎn)D，以CD為邊作等腰直角三角形CDE，使∠DCE=90°，點(diǎn)E與拋物線的頂點(diǎn)始終在CD的兩側(cè)，線段DE與拋物線交于點(diǎn)F，當(dāng)tan∠ECF=

  2

  3

  時(shí)，直接寫出a的值．
  組卷：172引用：1難度：0.3

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