2022-2023學年寧夏石嘴山一中高三（上）適應性數學試卷

一．選擇題（共12小題）

• 1．在△ABC中，D是AB邊上的中點，則

  CB

  =（　?。?/h2>

  A．2 CD + CA

  B． CD -2 CA

  C．2 CD - CA

  D． CD +2 CA
  組卷：5080引用：16難度：0.8

  解析

• 2．已知函數y=ax³-x在R上是減函數，則（　　）

  A．a= 1 3

  B．a=1

  C．a=2

  D．a≤0
  組卷：109引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（2，-1，3），

  b

  =（-4，2，x），使

  a

  ⊥

  b

   成立的x與使

  a

  ∥

  b

  成立的x分別為（　?。?/h2>

  A． 10 3 ，-6

  B．- 10 3 ，6

  C．-6， 10 3

  D．6，- 10 3
  組卷：415難度：0.7

  解析

• 4．在等比數列{a_n}中，a₂=-1，a₅=4，則a₈=（　?。?/h2>

  A．8

  B．16

  C．-8

  D．-16
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖是函數f（x）的導函數f′（x）的圖象，則函數y=f（x）的極小值點是（　?。?/h2>

  A．x1

  B．x2

  C．x3

  D．x4
  組卷：186引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知橢圓

  x

  2

  2

  +y²=1，作垂直于x軸的垂線交橢圓于A、B兩點，作垂直于y軸的垂線交橢圓于C、D兩點，且AB=CD，兩垂線相交于點P，則點P的軌跡是（　?。?/h2>

  A．橢圓

  B．雙曲線

  C．圓

  D．拋物線
  組卷：2710引用：6難度：0.7

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• 7．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若

  S

  6

  S

  3

  =

  3

  ，且a₃+a₇=36，則a₈=（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．27

  D．36
  組卷：198引用：3難度：0.7

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三．解答題（共6小題）

• 21．已知ABCD是邊長為1的正方形，正方形ABCD繞AB旋轉形成一個圓柱．
  （1）求該圓柱的表面積；
  （2）正方形ABCD繞AB逆時針旋轉

  π

  2

  至ABC₁D₁，求線段CD₁與平面ABCD所成的角．
  組卷：1547引用：2難度：0.7

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1過點A（-2，-1），且a=2b.
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）過點B（-4，0）的直線l交橢圓C于點M，N，直線MA，NA分別交直線x=-4于點P，Q．求

  |

  PB

  |

  |

  BQ

  |

  的值．
  組卷：5108引用：15難度：0.4

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