2023年廣西北海市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）

• 1．在有理數(shù)0，-2，-3，4中，其中最小的是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-2

  C．-3

  D．4
  組卷：134引用：5難度：0.9

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• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：132引用：2難度：0.9

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• 3．納米是長(zhǎng)度單位，納米技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，已知1納米=0.000000001米，某原子的直徑大約是2納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該原子的直徑約為（　?。?/h2>

  A．0.2×10-9米

  B．2×10-8米

  C．2×10-9米

  D．2×10-10米
  組卷：244引用：7難度：0.8

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• 4．買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào)．這個(gè)事件是（　?。?/h2>

  A．必然事件

  B．不可能事件

  C．隨機(jī)事件

  D．確定性事件
  組卷：115引用：4難度：0.8

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• 5．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，添加下列條件，能使菱形ABCD成為正方形的是（　?。?/h2>

  A．AC=BD

  B．AC⊥BD

  C．AD=AB

  D．AC平分∠DAB
  組卷：1284引用：15難度：0.7

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• 6．在滑輪的牽引下，一個(gè)滑塊沿坡角為18°的斜坡向上移動(dòng)了15m,此時(shí)滑塊上升的高度是（　?。▎挝唬簃）

  A．15

  B．15sin18°

  C．15cos18°

  D．15tan18°
  組卷：453引用：7難度：0.8

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• 7．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-2a2）3=-8a6	B．a(chǎn)3+a3=2a6
  C．a(chǎn)6÷a3=a2	D．a(chǎn)3?a3=2a3
  組卷：116引用：21難度：0.9

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• 8．小李同學(xué)在求一元二次方程x²-3x-1=0的近似根時(shí)，利用繪圖軟件繪制了如圖所示的二次函數(shù)y=x²-3x-1的圖象，利用圖象得到方程x²-3x-1=0的近似根為x₁≈-0.3，x₂≈3.3，小李同學(xué)的這種方法主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是（　?。?/h2>

  A．類比思想	B．?dāng)?shù)形結(jié)合思想
  C．整體思想	D．分類討論思想
  組卷：179引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²-3ax-4（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)C重合），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,連接AC，BC，當(dāng)△ABD的面積等于△ABC的面積時(shí)，求m的值；
  （3）當(dāng)t-1≤x≤t時(shí)，二次函數(shù)y=ax²-3ax-4的最小值為-5，求t的值．
  組卷：151引用：1難度：0.2

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• 26．綜合與實(shí)踐—探究正方形折疊中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
  【問(wèn)題情境】
  在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．已知在正方形紙片ABCD中，E是AB邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9．
  【操作發(fā)現(xiàn)】
  （1）如圖1，E是邊AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是邊CD上一點(diǎn)．以直線EF為對(duì)稱軸把正方形折疊，BC的對(duì)應(yīng)線段為B′C′，其中點(diǎn)C′在邊AD上，B′C′交邊AB于點(diǎn)G，連接CC′，則線段EF與CC′的關(guān)系為

  ；
  【實(shí)踐探究】
  （2）如圖1，當(dāng)

  tan

  ∠

  C

  ′

  FD

  =

  3

  4

  時(shí)，求折痕EF的長(zhǎng)；
  （3）如圖2，連接CG，交EF于點(diǎn)H，連接C′H，求證：

  CC

  ′

  =

  2

  CH

  ．
  組卷：138引用：1難度：0.1

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