2023-2024學年遼寧省沈陽市協(xié)作體九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個正確選項.每小題2分，共20分）

• 1．如圖所示的幾何體是由五個小正方體組合而成的，它的左視圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：419引用：8難度：0.8

  解析
• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：1難度：0.9

  解析
• 3．下列說法中正確的是（　?。?/div>

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．平行四邊形的對角線平分一組對角

  D．矩形的對角線相等且互相平分
  組卷：235引用：8難度：0.5

  解析
• 4．一個小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機停在某塊方磚上．如果每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在白磚上的概率是（　　）

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 1 4

  D． 1 9
  組卷：265引用：4難度：0.5

  解析
• 5．已知關于x的方程（a-1）x²-2x+1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≤2

  B．a＞2

  C．a≤2且a≠1

  D．a＜-2
  組卷：527引用：26難度：0.8

  解析
• 6．一種藥品原價每盒25元，經過兩次降價后每盒16元．設兩次降價的百分率都為x,則x滿足（　?。?/div>

  A．16（1+2x）=25	B．25（1-2x）=16
  C．16（1+x）2=25	D．25（1-x）2=16
  組卷：2867引用：38難度：0.8

  解析
• 7．在反比例函數(shù)y=-

  3

  x

  的圖象上有三個點

  （

  -

  3

  ，

  y

  1

  ）

  ，

  （

  -

  1

  ，

  y

  2

  ）

  ，

  （

  1

  3

  ，

  y

  3

  ）

  ，則函數(shù)值y₁，y₂，y₃的大小關系為（　?。?/div>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：495引用：7難度：0.7

  解析
• 8．如圖，點A在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，點B在x軸負半軸上，直線AB交y軸于點C，若

  AC

  BC

  =

  1

  2

  ，△AOB的面積為6，則k的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：883引用：5難度：0.4

  解析

四、解答題（23題10分，24題10分，共20分）

• 24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+b經過點（-1，3），與x軸交于點A，與y軸交于點B．
  
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）若點C為直線AB上第一象限的點，且CB：BA=1：2，求點C的坐標；
  （3）在（2）的條件下，在直線AB上是否存在點Q，使得△OAQ與△OBC相似，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：142引用：3難度：0.5

  解析

五、解答題（25題12分）

• 25．在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，現(xiàn)將紙片折疊，點D的對應點記為點P，折痕為EF（點E、F是折痕與矩形的邊的交點），再將紙片還原．
  
  初步思考
  （1）如圖1，若點P落在矩形ABCD的邊AB上．
  ①當點P與點A重合時，CF=

  ，當點E與點A重合時，CF=

  ；
  ②當點F與C重合時，DE=

  ．
  深入探究
  （2）如圖2，當點E在AB上，點F在DC上，點P在AB上，EF、DP交于點O時，
  ①求證：四邊形DEPF為菱形；
  ②若AP=6，則EF=

  ；
  ③若菱形DEPF的面積為S，則S的取值范圍為

  ．
  拓展延伸
  （3）如圖3，若點F與點C重合，點E在AD上，射線FP與射線BA交于點M．當AM=DE時，AE=

  ．
  組卷：184引用：1難度：0.3

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